ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\csc (\frac{5 π}{24})$

चरण 1

$\frac{5 π}{24}$ को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान $2$ से विभाजित हों.

$\csc (\frac{\frac{5 π}{12}}{2})$

चरण 2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (\frac{\frac{5 π}{12}}{2})$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\sin (\frac{\frac{5 π}{12}}{2})}$

चरण 3

ज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{5 π}{12})}{2}}}$

चरण 4

Change the $\pm$ to $+$ because cosecant is positive in the first quadrant.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{5 π}{12})}{2}}}$

चरण 5

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{5 π}{12})}{2}}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\cos (\frac{5 π}{12})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$\frac{5 π}{12}$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{6} + \frac{π}{4})}{2}}}$

चरण 5.1.1.2

कोणों की पहचान का योग लागू करें $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - (\cos (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4}))}{2}}}$

चरण 5.1.1.3

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4}))}{2}}}$

चरण 5.1.1.4

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4}))}{2}}}$

चरण 5.1.1.5

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{4}))}{2}}}$

चरण 5.1.1.6

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})}{2}}}$

चरण 5.1.1.7

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.7.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.7.1.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})}{2}}}$

चरण 5.1.1.7.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})}{2}}}$

चरण 5.1.1.7.1.1.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})}{2}}}$

चरण 5.1.1.7.1.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})}{2}}}$

चरण 5.1.1.7.1.2

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.7.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})}{2}}}$

चरण 5.1.1.7.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})}{2}}}$

चरण 5.1.1.7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}}{2}}}$

चरण 5.1.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{4}{4} - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}}{2}}}$

चरण 5.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{4 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}}{2}}}$

चरण 5.1.4

$\frac{4 - (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{4 - \sqrt{6} - - \sqrt{2}}{4}}{2}}}$

चरण 5.1.4.2

$- - \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{4 - \sqrt{6} + 1 \sqrt{2}}{4}}{2}}}$

चरण 5.1.4.2.2

$\sqrt{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}}{2}}}$

चरण 5.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{1}{2}}}$

चरण 5.2.2

$\frac{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$\frac{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 \cdot 2}}}$

चरण 5.2.2.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{8}}}$

चरण 5.2.3

$\sqrt{\frac{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}{8}}$ को $\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}}{\sqrt{8}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}}{\sqrt{8}}}$

चरण 5.2.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}}{\sqrt{4 (2)}}}$

चरण 5.2.4.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}}$

चरण 5.2.4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2}}}$

चरण 5.2.5

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}$

चरण 5.2.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.1

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}}$

चरण 5.2.6.2

$\sqrt{2}$ ले जाएं.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}}$

चरण 5.2.6.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}}$

चरण 5.2.6.4

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}}$

चरण 5.2.6.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}}$

चरण 5.2.6.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}}$

चरण 5.2.6.7

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.7.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

चरण 5.2.6.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

चरण 5.2.6.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 5.2.6.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 5.2.6.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}}$

चरण 5.2.6.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}$

चरण 5.2.7

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{2 \cdot 2}}$

चरण 5.2.8

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{4}}$

चरण 5.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 \frac{4}{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}$

चरण 5.4

$\frac{4}{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4}{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}$

चरण 5.5

$\frac{4}{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}$ को $\frac{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}} \cdot \frac{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}$

चरण 5.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$\frac{4}{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}$ को $\frac{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 \sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2} \sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}$

चरण 5.6.2

$\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 \sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}^{1} \sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}$

चरण 5.6.3

$\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 \sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}^{1} {\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}^{1}}$

चरण 5.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 \sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}^{1 + 1}}$

चरण 5.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4 \sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{{\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}^{2}}$

चरण 5.6.6

${\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}^{2}$ को $(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.6.1

$\sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}$ को ${((4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 \sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{{({((4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{{((4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{4 \sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{{((4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{{((4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 \sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{{((4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2)}^{1}}$

चरण 5.6.6.5

सरल करें.

$\frac{4 \sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}$

चरण 5.7

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$4 \sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 \sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2})}{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}$

चरण 5.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.2.1

$(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 \sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2})}{2 \cdot (4 - \sqrt{6} + \sqrt{2})}$

चरण 5.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (2 \sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2})}{2 \cdot (4 - \sqrt{6} + \sqrt{2})}$

चरण 5.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot 2}}{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}$

चरण 5.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{4 \cdot 2 - \sqrt{6} \cdot 2 + \sqrt{2} \cdot 2}}{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}$

चरण 5.8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.2.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{8 - \sqrt{6} \cdot 2 + \sqrt{2} \cdot 2}}{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}$

चरण 5.8.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + \sqrt{2} \cdot 2}}{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}$

चरण 5.8.2.3

$2$ को $\sqrt{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \cdot \sqrt{2}}}{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}$

$\frac{2 \sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}}}{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}$

चरण 5.9

$\frac{2 \sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}}}{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}$ को $\frac{4 - \sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 - \sqrt{6} - \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}}}{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}} \cdot \frac{4 - \sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 - \sqrt{6} - \sqrt{2}}$

चरण 5.10

$\frac{2 \sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}}}{4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}}$ को $\frac{4 - \sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 - \sqrt{6} - \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2})}{(4 - \sqrt{6} + \sqrt{2}) (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2})}$

चरण 5.11

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{2 \sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2})}{16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{6} + {\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{12} + \sqrt{2} \cdot 4 - \sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 5.12

सरल करें.

$\frac{2 \sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2})}{20 - 8 \sqrt{6}}$

चरण 5.13

$2$ और $20 - 8 \sqrt{6}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.13.1

$2 \sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2}))}{20 - 8 \sqrt{6}}$

चरण 5.13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.13.2.1

$20$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2}))}{2 \cdot 10 - 8 \sqrt{6}}$

चरण 5.13.2.2

$- 8 \sqrt{6}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2}))}{2 \cdot 10 + 2 (- 4 \sqrt{6})}$

चरण 5.13.2.3

$2 (10) + 2 (- 4 \sqrt{6})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2}))}{2 (10 - 4 \sqrt{6})}$

चरण 5.13.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (\sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2}))}{2 (10 - 4 \sqrt{6})}$

चरण 5.13.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2})}{10 - 4 \sqrt{6}}$

चरण 5.14

$\frac{\sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2})}{10 - 4 \sqrt{6}}$ को $\frac{10 + 4 \sqrt{6}}{10 + 4 \sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2})}{10 - 4 \sqrt{6}} \cdot \frac{10 + 4 \sqrt{6}}{10 + 4 \sqrt{6}}$

चरण 5.15

$\frac{\sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2})}{10 - 4 \sqrt{6}}$ को $\frac{10 + 4 \sqrt{6}}{10 + 4 \sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2}) (10 + 4 \sqrt{6})}{(10 - 4 \sqrt{6}) (10 + 4 \sqrt{6})}$

चरण 5.16

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{\sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2}) (10 + 4 \sqrt{6})}{100 + 40 \sqrt{6} - 40 \sqrt{6} - 16 {\sqrt{6}}^{2}}$

चरण 5.17

सरल करें.

$\frac{\sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2}) (10 + 4 \sqrt{6})}{4}$

चरण 5.18

$10 + 4 \sqrt{6}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.18.1

$\sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2}) (10 + 4 \sqrt{6})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2}) (5 + 2 \sqrt{6}))}{4}$

चरण 5.18.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.18.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2}) (5 + 2 \sqrt{6}))}{2 (2)}$

चरण 5.18.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (\sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2}) (5 + 2 \sqrt{6}))}{2 \cdot 2}$

चरण 5.18.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2}) (5 + 2 \sqrt{6})}{2}$

चरण 5.19

$5 + 2 \sqrt{6}$ और $\sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}}$ को एक करें.

$\frac{(5 + 2 \sqrt{6}) \sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2})}{2}$

चरण 5.20

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(5 \sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} + 2 \sqrt{6} \sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}}) (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2})}{2}$

चरण 5.21

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{(5 \sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} + 2 \sqrt{(8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}) \cdot 6}) (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2})}{2}$

चरण 5.22

$6$ को $8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(5 \sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} + 2 \sqrt{6 (8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2})}) (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2})}{2}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{(5 \sqrt{8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}} + 2 \sqrt{6 (8 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2})}) (4 - \sqrt{6} - \sqrt{2})}{2}$

दशमलव रूप:

$1.64267963 \dots$