ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\csc (\frac{23 π}{8})$

चरण 1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\csc (\frac{7 π}{8})$

चरण 2

$\csc (\frac{7 π}{8})$ का सटीक मान $\frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{7 π}{8}$ को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान $2$ से विभाजित हों.

$\csc (\frac{\frac{7 π}{4}}{2})$

चरण 2.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (\frac{\frac{7 π}{4}}{2})$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\sin (\frac{\frac{7 π}{4}}{2})}$

चरण 2.3

ज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{7 π}{4})}{2}}}$

चरण 2.4

Change the $\pm$ to $+$ because cosecant is positive in the second quadrant.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{7 π}{4})}{2}}}$

चरण 2.5

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{7 π}{4})}{2}}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{2}}}$

चरण 2.5.1.2

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}}$

चरण 2.5.1.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}}$

चरण 2.5.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{2}}}$

चरण 2.5.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

चरण 2.5.2.2

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.1

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}}$

चरण 2.5.2.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}}$

चरण 2.5.2.3

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}$ को $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}}$

चरण 2.5.2.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2}}}}$

चरण 2.5.2.4.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}}$

चरण 2.5.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 \frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}$

चरण 2.5.4

$\frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}$

दशमलव रूप:

$2.61312592 \dots$