ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(2 x - y)}^{4}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

${(2 x)}^{4} + 4 {(2 x)}^{3} (- y) + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

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चरण 2.1

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$2^{4} x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} (- y) + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

चरण 2.2

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} (- y) + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

चरण 2.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$16 x^{4} + 4 \cdot - 1 {(2 x)}^{3} y + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

चरण 2.4

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$16 x^{4} - 4 {(2 x)}^{3} y + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

चरण 2.5

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$16 x^{4} - 4 (2^{3} x^{3}) y + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

चरण 2.6

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 x^{4} - 4 (8 x^{3}) y + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

चरण 2.7

$8$ को $- 4$ से गुणा करें.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

चरण 2.8

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 6 (2^{2} x^{2}) {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

चरण 2.9

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 6 (4 x^{2}) {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

चरण 2.10

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

चरण 2.11

उत्पाद नियम को $- y$ पर लागू करें.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

चरण 2.12

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 \cdot {(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

चरण 2.13

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 \cdot 1 x^{2} y^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

चरण 2.14

$24$ को $1$ से गुणा करें.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

चरण 2.15

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} + 8 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

चरण 2.16

उत्पाद नियम को $- y$ पर लागू करें.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} + 8 x ({(- 1)}^{3} y^{3}) + {(- y)}^{4}$

चरण 2.17

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} + 8 \cdot {(- 1)}^{3} x y^{3} + {(- y)}^{4}$

चरण 2.18

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} + 8 \cdot - 1 x y^{3} + {(- y)}^{4}$

चरण 2.19

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} - 8 x y^{3} + {(- y)}^{4}$

चरण 2.20

उत्पाद नियम को $- y$ पर लागू करें.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} - 8 x y^{3} + {(- 1)}^{4} y^{4}$

चरण 2.21

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} - 8 x y^{3} + 1 y^{4}$

चरण 2.22

$y^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} - 8 x y^{3} + y^{4}$