ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\tan (x) + 2 \cos (x) \csc (x) = \sec (x) \csc (x) + \cot (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\tan (x) + 2 \cos (x) \csc (x)$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 2 \cos (x) \csc (x)$

चरण 2.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 2 \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 2.3

$2 \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{1}{\sin (x)}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{2}{\sin (x)} \cos (x)$

चरण 2.3.2

$\frac{2}{\sin (x)}$ और $\cos (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3

भिन्न को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.2

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

चरण 3.3

प्रत्येक व्यंजक को $\cos (x) \sin (x)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

चरण 3.3.2

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}$ को $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{2 \cos (x) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

चरण 3.3.3

$\sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{2 \cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sin (x) \sin (x) + 2 \cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

$\frac{\sin^{2} (x) + 2 \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\frac{1 - \cos^{2} (x) + 2 \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 6

$- {\cos (x)}^{2}$ और $2 {\cos (x)}^{2}$ जोड़ें.

$\frac{1 + \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 7

अब समीकरण के दाहिने पक्ष पर विचार करें.

$\sec (x) \csc (x) + \cot (x)$

चरण 8

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \csc (x) + \cot (x)$

चरण 8.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \cot (x)$

चरण 8.3

$\cot (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 9

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\frac{1}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 10

भिन्न को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

चरण 10.2

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

चरण 10.2.2

$\sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 10.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 + \cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 11

$\cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

$\frac{1 + \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 12

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\tan (x) + 2 \cos (x) \csc (x) = \sec (x) \csc (x) + \cot (x)$ एक सर्वसमिका है.