ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\tan (\frac{π}{2} - x) \tan (x) = 1$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\tan (\frac{π}{2} - x) \tan (x)$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (\frac{π}{2} - x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} \tan (x)$

चरण 2.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 2.3

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x) \cos (x)}$

चरण 3

कोण सर्वसमिका के अंतर को लागू करें.

$\frac{(\sin (\frac{π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x) \cos (x)}$

चरण 4

कोणों की सर्वसमिकाओं $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ का अंतर लागू करें.

$\frac{(\sin (\frac{π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \sin (x)}{(\cos (\frac{π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)) \cos (x)}$

चरण 5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{(1 \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \sin (x)}{(\cos (\frac{π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)) \cos (x)}$

चरण 5.1.2

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(\cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \sin (x)}{(\cos (\frac{π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)) \cos (x)}$

चरण 5.1.3

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{(\cos (x) - 0 \sin (x)) \sin (x)}{(\cos (\frac{π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)) \cos (x)}$

चरण 5.1.4

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{(\cos (x) + 0 \sin (x)) \sin (x)}{(\cos (\frac{π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)) \cos (x)}$

चरण 5.1.5

$0$ को $\sin (x)$ से गुणा करें.

$\frac{(\cos (x) + 0) \sin (x)}{(\cos (\frac{π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)) \cos (x)}$

चरण 5.1.6

$\cos (x)$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{(\cos (\frac{π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)) \cos (x)}$

चरण 5.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{(0 \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)) \cos (x)}$

चरण 5.2.2

$0$ को $\cos (x)$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{(0 + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)) \cos (x)}$

चरण 5.2.3

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{(0 + 1 \sin (x)) \cos (x)}$

चरण 5.2.4

$\sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{(0 + \sin (x)) \cos (x)}$

चरण 5.2.5

$0$ और $\sin (x)$ जोड़ें.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

चरण 5.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

चरण 5.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 5.4

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1$

चरण 6

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\tan (\frac{π}{2} - x) \tan (x) = 1$ एक सर्वसमिका है.