ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (x) \cos (x - y) - \cos (x) \sin (x - y) = \sin (y)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\sin (x) \cos (x - y) - \cos (x) \sin (x - y)$

चरण 2

कोणों की सर्वसमिकाओं $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ का अंतर लागू करें.

$\sin (x) (\cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)) - \cos (x) \sin (x - y)$

चरण 3

कोण सर्वसमिका के अंतर को लागू करें.

$\sin (x) (\cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)) - \cos (x) (\sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y))$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) (\cos (x) \cos (y)) + \sin (x) (\sin (x) \sin (y)) - \cos (x) (\sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y))$

चरण 4.1.2

$\sin (x) (\sin (x) \sin (y))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (x) \cos (x) \cos (y) + \sin^{1} (x) \sin (x) \sin (y) - \cos (x) (\sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y))$

चरण 4.1.2.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (x) \cos (x) \cos (y) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sin (y) - \cos (x) (\sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y))$

चरण 4.1.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (x) \cos (x) \cos (y) + {\sin (x)}^{1 + 1} \sin (y) - \cos (x) (\sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y))$

चरण 4.1.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (x) \cos (x) \cos (y) + \sin^{2} (x) \sin (y) - \cos (x) (\sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y))$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) \cos (x) \cos (y) + \sin^{2} (x) \sin (y) - \cos (x) (\sin (x) \cos (y)) - \cos (x) (- \cos (x) \sin (y))$

चरण 4.1.4

$- \cos (x) (- \cos (x) \sin (y))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sin (x) \cos (x) \cos (y) + \sin^{2} (x) \sin (y) - \cos (x) \sin (x) \cos (y) + 1 \cos (x) (\cos (x) \sin (y))$

चरण 4.1.4.2

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin (x) \cos (x) \cos (y) + \sin^{2} (x) \sin (y) - \cos (x) \sin (x) \cos (y) + \cos (x) (\cos (x) \sin (y))$

चरण 4.1.4.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (x) \cos (x) \cos (y) + \sin^{2} (x) \sin (y) - \cos (x) \sin (x) \cos (y) + \cos^{1} (x) \cos (x) \sin (y)$

चरण 4.1.4.4

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (x) \cos (x) \cos (y) + \sin^{2} (x) \sin (y) - \cos (x) \sin (x) \cos (y) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x) \sin (y)$

चरण 4.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (x) \cos (x) \cos (y) + \sin^{2} (x) \sin (y) - \cos (x) \sin (x) \cos (y) + {\cos (x)}^{1 + 1} \sin (y)$

चरण 4.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (x) \cos (x) \cos (y) + \sin^{2} (x) \sin (y) - \cos (x) \sin (x) \cos (y) + \cos^{2} (x) \sin (y)$

चरण 4.2

$\sin (x) \cos (x) \cos (y) + \sin^{2} (x) \sin (y) - \cos (x) \sin (x) \cos (y) + \cos^{2} (x) \sin (y)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

गुणनखंडों को $\sin (x) \cos (x) \cos (y)$ और $- \cos (x) \sin (x) \cos (y)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\cos (x) \cos (y) \sin (x) + \sin^{2} (x) \sin (y) - \cos (x) \cos (y) \sin (x) + \cos^{2} (x) \sin (y)$

चरण 4.2.2

$\cos (x) \cos (y) \sin (x)$ में से $\cos (x) \cos (y) \sin (x)$ घटाएं.

$\sin^{2} (x) \sin (y) + 0 + \cos^{2} (x) \sin (y)$

चरण 4.2.3

$\sin^{2} (x) \sin (y)$ और $0$ जोड़ें.

$\sin^{2} (x) \sin (y) + \cos^{2} (x) \sin (y)$

चरण 4.3

$\sin^{2} (x) \sin (y) + \cos^{2} (x) \sin (y)$ में से $\sin (y)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\sin^{2} (x) \sin (y)$ में से $\sin (y)$ का गुणनखंड करें.

$\sin (y) \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) \sin (y)$

चरण 4.3.2

$\cos^{2} (x) \sin (y)$ में से $\sin (y)$ का गुणनखंड करें.

$\sin (y) \sin^{2} (x) + \sin (y) \cos^{2} (x)$

चरण 4.3.3

$\sin (y) \sin^{2} (x) + \sin (y) \cos^{2} (x)$ में से $\sin (y)$ का गुणनखंड करें.

$\sin (y) (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))$

चरण 4.4

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\sin (y) \cdot 1$

चरण 4.5

$\sin (y)$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin (y)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\sin (x) \cos (x - y) - \cos (x) \sin (x - y) = \sin (y)$ एक सर्वसमिका है.