ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (x + (\frac{π}{2})) + \sin ((\frac{π}{2}) - x) = 2 \cos (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\sin (x + (\frac{π}{2})) + \sin ((\frac{π}{2}) - x)$

चरण 2

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$\sin (x) \cos (\frac{π}{2}) + \cos (x) \sin (\frac{π}{2}) + \sin ((\frac{π}{2}) - x)$

चरण 3

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$\sin (x) \cos (\frac{π}{2}) + \cos (x) \sin (\frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (- x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (- x)$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$\sin (x) \cdot 0 + \cos (x) \sin (\frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (- x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (- x)$

चरण 4.1.2

$\sin (x)$ को $0$ से गुणा करें.

$0 + \cos (x) \sin (\frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (- x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (- x)$

चरण 4.1.3

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$0 + \cos (x) \cdot 1 + \sin (\frac{π}{2}) \cos (- x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (- x)$

चरण 4.1.4

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$0 + \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (- x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (- x)$

चरण 4.1.5

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$0 + \cos (x) + 1 \cos (- x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (- x)$

चरण 4.1.6

$\cos (- x)$ को $1$ से गुणा करें.

$0 + \cos (x) + \cos (- x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (- x)$

चरण 4.1.7

चूँकि $\cos (- x)$ एक सम फलन है, $\cos (- x)$ को $\cos (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$0 + \cos (x) + \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (- x)$

चरण 4.1.8

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$0 + \cos (x) + \cos (x) + 0 \sin (- x)$

चरण 4.1.9

चूँकि $\sin (- x)$ एक विषम फलन है, $\sin (- x)$ को $- \sin (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$0 + \cos (x) + \cos (x) + 0 (- \sin (x))$

चरण 4.1.10

$0 (- \sin (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.10.1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$0 + \cos (x) + \cos (x) + 0 \sin (x)$

चरण 4.1.10.2

$0$ को $\sin (x)$ से गुणा करें.

$0 + \cos (x) + \cos (x) + 0$

चरण 4.2

$0 + \cos (x) + \cos (x) + 0$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$0$ और $\cos (x)$ जोड़ें.

$\cos (x) + \cos (x) + 0$

चरण 4.2.2

$\cos (x) + \cos (x)$ और $0$ जोड़ें.

$\cos (x) + \cos (x)$

चरण 4.3

$\cos (x)$ और $\cos (x)$ जोड़ें.

$2 \cos (x)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\sin (x + \frac{π}{2}) + \sin ((\frac{π}{2}) - x) = 2 \cos (x)$ एक सर्वसमिका है.