ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

सर्वसमिका जाँच करें (tan(x))/(sec(x))+(cot(x))/(csc(x))=sin(x)+cos(x)
tan(x)sec(x)+cot(x)csc(x)=sin(x)+cos(x)
चरण 1
बाईं ओर से शुरू करें.
tan(x)sec(x)+cot(x)csc(x)
चरण 2
ज्या और कोज्या में बदलें.
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चरण 2.1
tan(x) को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.
sin(x)cos(x)sec(x)+cot(x)csc(x)
चरण 2.2
प्रतिलोम सर्वसमिका को sec(x) पर लागू करें.
sin(x)cos(x)1cos(x)+cot(x)csc(x)
चरण 2.3
cot(x) को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.
sin(x)cos(x)1cos(x)+cos(x)sin(x)csc(x)
चरण 2.4
प्रतिलोम सर्वसमिका को csc(x) पर लागू करें.
sin(x)cos(x)1cos(x)+cos(x)sin(x)1sin(x)
sin(x)cos(x)1cos(x)+cos(x)sin(x)1sin(x)
चरण 3
प्रत्येक पद को सरल करें.
sin(x)+cos(x)
चरण 4
चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.
tan(x)sec(x)+cot(x)csc(x)=sin(x)+cos(x) एक सर्वसमिका है.
 [x2  12  π  xdx ]