ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$1 - 2 \cos^{2} (x) = \frac{\tan^{2} (x) - 1}{\tan^{2} (x) + 1}$

चरण 1

दाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\tan^{2} (x) - 1}{\tan^{2} (x) + 1}$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\tan^{2} (x) - 1}{\sec^{2} (x)}$

चरण 3

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\frac{\sec^{2} (x) - 1 - 1}{\sec^{2} (x)}$

चरण 4

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1 - 1}{\sec^{2} (x)}$

चरण 4.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1 - 1}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}$

चरण 4.3

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1 - 1}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}$

चरण 4.4

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1 - 1}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} - 1 - 1) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}}$

चरण 5.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$(\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} - 1 - 1) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1}$

चरण 5.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$(\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} - 1 - 1) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1}$

चरण 5.4

$- 1$ में से $1$ घटाएं.

$(\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} - 2) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1}$

चरण 5.5

${\cos (x)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$(\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} - 2) {\cos (x)}^{2}$

चरण 5.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 2 {\cos (x)}^{2}$

चरण 5.7

${\cos (x)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 - 2 \cos^{2} (x)$

चरण 6

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$1 - 2 \cos^{2} (x) = \frac{\tan^{2} (x) - 1}{\tan^{2} (x) + 1}$ एक सर्वसमिका है.