ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\tan^{3} (x) - 1}{\tan (x) - 1} = \sec^{2} (x) + \tan (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\tan^{3} (x) - 1}{\tan (x) - 1}$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{\tan (x)}^{3} - 1^{3}}{\tan (x) - 1}$

चरण 2.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = \tan (x)$ और $b = 1$ हैं.

$\frac{(\tan (x) - 1) ({\tan (x)}^{2} + \tan (x) \cdot 1 + 1^{2})}{\tan (x) - 1}$

चरण 2.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$\tan (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(\tan (x) - 1) ({\tan (x)}^{2} + \tan (x) + 1^{2})}{\tan (x) - 1}$

चरण 2.1.3.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{(\tan (x) - 1) ({\tan (x)}^{2} + \tan (x) + 1)}{\tan (x) - 1}$

चरण 2.2

$\tan (x) - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan^{2} (x) + \tan (x) + 1$

चरण 3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ ले जाएं.

$\tan^{2} (x) + 1 + \tan (x)$

चरण 3.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\sec^{2} (x) + \tan (x)$

चरण 4

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\tan^{3} (x) - 1}{\tan (x) - 1} = \sec^{2} (x) + \tan (x)$ एक सर्वसमिका है.