ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cot^{2} (x) + \csc^{2} (x) = 1 + 2 \cot^{2} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\cot^{2} (x) + \csc^{2} (x)$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\csc^{2} (x) - 1 + \csc^{2} (x)$

चरण 3

${\csc (x)}^{2}$ और ${\csc (x)}^{2}$ जोड़ें.

$2 \csc^{2} (x) - 1$

चरण 4

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$2 (1 + \cot^{2} (x)) - 1$

चरण 5

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\cot (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$2 (1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}) - 1$

चरण 5.2

उत्पाद नियम को $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$2 (1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}) - 1$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot 1 + 2 \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}} - 1$

चरण 6.1.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 + 2 \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}} - 1$

चरण 6.1.3

$2$ और $\frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$ को मिलाएं.

$2 + \frac{2 {\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}} - 1$

चरण 6.2

$2$ में से $1$ घटाएं.

$1 + \frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 7

$1 + \frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ को $1 + 2 \cot^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + 2 \cot^{2} (x)$

चरण 8

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\cot^{2} (x) + \csc^{2} (x) = 1 + 2 \cot^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.