ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\csc^{2} (x) \sec (x) = \sec (x) + \csc (x) \cot (x)$

चरण 1

दाईं ओर से शुरू करें.

$\sec (x) + \csc (x) \cot (x)$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} + \csc (x) \cot (x)$

चरण 2.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cot (x)$

चरण 2.3

$\cot (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ गुणा करें.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 4

भिन्न को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 4.2

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

चरण 4.3

प्रत्येक व्यंजक को $\cos (x) \sin^{2} (x)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

चरण 4.3.2

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ को $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin^{2} (x)} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x) \cos (x)}$

चरण 4.3.3

$\cos (x) \sin^{2} (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos (x)} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x) \cos (x)}$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sin^{2} (x) + \cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x) \cos (x)}$

चरण 5

$\cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

$\frac{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos (x)}$

चरण 6

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x) \cos (x)}$

चरण 7

$\frac{1}{\sin^{2} (x) \cos (x)}$ को $\csc^{2} (x) \sec (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\csc^{2} (x) \sec (x)$

चरण 8

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\csc^{2} (x) \sec (x) = \sec (x) + \csc (x) \cot (x)$ एक सर्वसमिका है.