ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\csc^{2} (x) - \cos^{2} (x) \csc^{2} (x) = 1$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\csc^{2} (x) - \cos^{2} (x) \csc^{2} (x)$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$1 + \cot^{2} (x) - \cos^{2} (x) \csc^{2} (x)$

चरण 3

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\cot (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - \cos^{2} (x) \csc^{2} (x)$

चरण 3.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - \cos^{2} (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

चरण 3.4

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1 + \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}} - {\cos (x)}^{2} \frac{1}{{\sin (x)}^{2}}$

चरण 4.1.2

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}}$ और ${\cos (x)}^{2}$ को मिलाएं.

$1 + \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}} - \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

चरण 4.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$1 + \frac{{\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

चरण 4.3

${\cos (x)}^{2}$ में से ${\cos (x)}^{2}$ घटाएं.

$1 + \frac{0}{{\sin (x)}^{2}}$

चरण 4.4

$0$ को ${\sin (x)}^{2}$ से विभाजित करें.

$1 + 0$

चरण 4.5

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\csc^{2} (x) - \cos^{2} (x) \csc^{2} (x) = 1$ एक सर्वसमिका है.