ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\sec (x) - 1}{1 - \cos (x)} = \sec (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\sec (x) - 1}{1 - \cos (x)}$

चरण 2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} - 1}{1 - \cos (x)}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} - 1}{1 - \cos (x)}$ को $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)} - 1}{1 - \cos (x)}$

चरण 3.1.2

जोड़ना.

$\frac{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\cos (x) (1 - \cos (x))}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))}$

चरण 3.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))}$

चरण 3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))}$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- 1$ को $\cos (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1 - 1 \cdot \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))}$

चरण 3.4.2

$- 1 \cos (x)$ को $- \cos (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1 - \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))}$

चरण 3.5

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$\cos (x) \cdot 1$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 - \cos (x)}{\cos (x) (1) + \cos (x) (- \cos (x))}$

चरण 3.5.2

$\cos (x) (1) + \cos (x) (- \cos (x))$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 - \cos (x)}{\cos (x) (1 - \cos (x))}$

चरण 3.6

$1 - \cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\cos (x)}$

चरण 4

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sec (x)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\sec (x) - 1}{1 - \cos (x)} = \sec (x)$ एक सर्वसमिका है.