ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (π - x) + \sin (\frac{π}{2} + x) = 0$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\cos (π - x) + \sin (\frac{π}{2} + x)$

चरण 2

कोणों की पहचान का योग लागू करें $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (π) \cos (- x) - \sin (π) \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2} + x)$

चरण 3

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$\cos (π) \cos (- x) - \sin (π) \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$- \cos (0) \cos (- x) - \sin (π) \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

चरण 4.1.2

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$- 1 \cdot 1 \cos (- x) - \sin (π) \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

चरण 4.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 \cos (- x) - \sin (π) \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

चरण 4.1.4

चूँकि $\cos (- x)$ एक सम फलन है, $\cos (- x)$ को $\cos (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 1 \cos (x) - \sin (π) \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

चरण 4.1.5

$- 1 \cos (x)$ को $- \cos (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \cos (x) - \sin (π) \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

चरण 4.1.6

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$- \cos (x) - \sin (0) \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

चरण 4.1.7

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$- \cos (x) - 0 \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

चरण 4.1.8

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$- \cos (x) + 0 \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

चरण 4.1.9

चूँकि $\sin (- x)$ एक विषम फलन है, $\sin (- x)$ को $- \sin (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \cos (x) + 0 (- \sin (x)) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

चरण 4.1.10

$0 (- \sin (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.10.1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$- \cos (x) + 0 \sin (x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

चरण 4.1.10.2

$0$ को $\sin (x)$ से गुणा करें.

$- \cos (x) + 0 + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

चरण 4.1.11

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$- \cos (x) + 0 + 1 \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

चरण 4.1.12

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$- \cos (x) + 0 + \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

चरण 4.1.13

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$- \cos (x) + 0 + \cos (x) + 0 \sin (x)$

चरण 4.1.14

$0$ को $\sin (x)$ से गुणा करें.

$- \cos (x) + 0 + \cos (x) + 0$

चरण 4.2

$- \cos (x) + 0 + \cos (x) + 0$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- \cos (x)$ और $0$ जोड़ें.

$- \cos (x) + \cos (x) + 0$

चरण 4.2.2

$- \cos (x) + \cos (x)$ और $0$ जोड़ें.

$- \cos (x) + \cos (x)$

चरण 4.2.3

$- \cos (x)$ और $\cos (x)$ जोड़ें.

$0$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\cos (π - x) + \sin (\frac{π}{2} + x) = 0$ एक सर्वसमिका है.