ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1 - \csc (x)}{1 - \sin (x)} = - \csc (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{1 - \csc (x)}{1 - \sin (x)}$

चरण 2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$\frac{1 - \frac{1}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\sin (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{1 - \frac{1}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$ को $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

चरण 3.1.2

जोड़ना.

$\frac{\sin (x) (1 - \frac{1}{\sin (x)})}{\sin (x) (1 - \sin (x))}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})}{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))}$

चरण 3.3

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- \frac{1}{\sin (x)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \frac{- 1}{\sin (x)}}{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \frac{- 1}{\sin (x)}}{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))}$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) \cdot 1 - 1}{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))}$

चरण 3.4

$\sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x) - 1}{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))}$

चरण 3.5

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$\sin (x) \cdot 1$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) - 1}{\sin (x) (1) + \sin (x) (- \sin (x))}$

चरण 3.5.2

$\sin (x) (1) + \sin (x) (- \sin (x))$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) - 1}{\sin (x) (1 - \sin (x))}$

चरण 3.6

$\sin (x) - 1$ और $1 - \sin (x)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$\sin (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- \sin (x)) - 1}{\sin (x) (1 - \sin (x))}$

चरण 3.6.2

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (- \sin (x)) - 1 (1)}{\sin (x) (1 - \sin (x))}$

चरण 3.6.3

$- 1 (- \sin (x)) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- \sin (x) + 1)}{\sin (x) (1 - \sin (x))}$

चरण 3.6.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (1 - \sin (x))}{\sin (x) (1 - \sin (x))}$

चरण 3.6.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (1 - \sin (x))}{\sin (x) (1 - \sin (x))}$

चरण 3.6.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{\sin (x)}$

चरण 3.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 4

$- 1$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 5

जोड़ना.

$\frac{- 1 \cdot 1}{1 \sin (x)}$

चरण 6

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1}{1 \sin (x)}$

चरण 7

$\sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1}{\sin (x)}$

चरण 8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 9

अब समीकरण के दाहिने पक्ष पर विचार करें.

$- \csc (x)$

चरण 10

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$- \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 11

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{1 - \csc (x)}{1 - \sin (x)} = - \csc (x)$ एक सर्वसमिका है.