ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1 + \tan (u)}{1 - \tan (u)} = \frac{\cot (u) + 1}{\cot (u) - 1}$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{1 + \tan (u)}{1 - \tan (u)}$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\tan (u)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{1 + \frac{\sin (u)}{\cos (u)}}{1 - \tan (u)}$

चरण 2.2

$\tan (u)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{1 + \frac{\sin (u)}{\cos (u)}}{1 - \frac{\sin (u)}{\cos (u)}}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (u)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{1 + \frac{\sin (u)}{\cos (u)}}{1 - \frac{\sin (u)}{\cos (u)}}$ को $\frac{\cos (u)}{\cos (u)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (u)}{\cos (u)} \cdot \frac{1 + \frac{\sin (u)}{\cos (u)}}{1 - \frac{\sin (u)}{\cos (u)}}$

चरण 3.1.2

जोड़ना.

$\frac{\cos (u) (1 + \frac{\sin (u)}{\cos (u)})}{\cos (u) (1 - \frac{\sin (u)}{\cos (u)})}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (u) \cdot 1 + \cos (u) \frac{\sin (u)}{\cos (u)}}{\cos (u) \cdot 1 + \cos (u) (- \frac{\sin (u)}{\cos (u)})}$

चरण 3.3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\cos (u)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (u) \cdot 1 + \cos (u) \frac{\sin (u)}{\cos (u)}}{\cos (u) \cdot 1 + \cos (u) (- \frac{\sin (u)}{\cos (u)})}$

चरण 3.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (u) \cdot 1 + \sin (u)}{\cos (u) \cdot 1 + \cos (u) (- \frac{\sin (u)}{\cos (u)})}$

चरण 3.3.2

$\cos (u)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- \frac{\sin (u)}{\cos (u)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{\cos (u) \cdot 1 + \sin (u)}{\cos (u) \cdot 1 + \cos (u) \frac{- \sin (u)}{\cos (u)}}$

चरण 3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (u) \cdot 1 + \sin (u)}{\cos (u) \cdot 1 + \cos (u) \frac{- \sin (u)}{\cos (u)}}$

चरण 3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (u) \cdot 1 + \sin (u)}{\cos (u) \cdot 1 - \sin (u)}$

चरण 3.4

$\cos (u)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (u) + \sin (u)}{\cos (u) \cdot 1 - \sin (u)}$

चरण 3.5

$\cos (u)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (u) + \sin (u)}{\cos (u) - \sin (u)}$

चरण 4

$\frac{\cos (u) + \sin (u)}{\cos (u) - \sin (u)}$ को $\frac{\cot (u) + 1}{\cot (u) - 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\cot (u) + 1}{\cot (u) - 1}$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{1 + \tan (u)}{1 - \tan (u)} = \frac{\cot (u) + 1}{\cot (u) - 1}$ एक सर्वसमिका है.