ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (\frac{3 π}{4} - \frac{π}{6})$

चरण 1

व्यंजक को सरल करने के लिए कोज्या के अंतर सूत्र का प्रयोग करें. सूत्र के अनुसार $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\cos (\frac{3 π}{4}) \cdot \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{3 π}{4}) \cdot \sin (\frac{π}{6})$

चरण 2

कोष्ठक हटा दें.

$\cos (\frac{3 π}{4}) \cdot \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{3 π}{4}) \cdot \sin (\frac{π}{6})$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$- \cos (\frac{π}{4}) \cdot \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{3 π}{4}) \cdot \sin (\frac{π}{6})$

चरण 3.2

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{3 π}{4}) \cdot \sin (\frac{π}{6})$

चरण 3.3

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{3 π}{4}) \cdot \sin (\frac{π}{6})$

चरण 3.4

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \sin (\frac{3 π}{4}) \cdot \sin (\frac{π}{6})$

चरण 3.4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} + \sin (\frac{3 π}{4}) \cdot \sin (\frac{π}{6})$

चरण 3.4.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \sin (\frac{3 π}{4}) \cdot \sin (\frac{π}{6})$

चरण 3.4.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{6}}{4} + \sin (\frac{3 π}{4}) \cdot \sin (\frac{π}{6})$

चरण 3.5

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$- \frac{\sqrt{6}}{4} + \sin (\frac{π}{4}) \cdot \sin (\frac{π}{6})$

चरण 3.6

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$- \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin (\frac{π}{6})$

चरण 3.7

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$- \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 3.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.8.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

चरण 4.2

$- \sqrt{6}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sqrt{6}) + \sqrt{2}}{4}$

चरण 4.3

$\sqrt{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sqrt{6}) - 1 (- \sqrt{2})}{4}$

चरण 4.4

$- (\sqrt{6}) - 1 (- \sqrt{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}$

चरण 4.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$- (\sqrt{6} - \sqrt{2})$ को $- 1 (\sqrt{6} - \sqrt{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}$

चरण 4.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

दशमलव रूप:

$- 0.25881904 \dots$