ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$i = 15 \sin (100 π t + 0.6)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $15 \sin (100 π t + 0.6)$ घटाएं.

$i - 15 \sin (100 π t + 0.6) = 0$

चरण 2

व्यंजक को $- 15 \sin (100 π t + 0.6) + i$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 15 \sin (100 π t + 0.6) + i$

चरण 3

आयाम, अवधि, चरण बदलाव और ऊर्ध्वाधर बदलाव को पता करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चर को पता करने के लिए रूप $a \sin (b t - c) + d$ का प्रयोग करें.

$a = - 15$

$b = 100 π$

$c = - 0.6$

$d = i$

चरण 4

आयाम $| a |$ पता करें.

आयाम: $15$

चरण 5

सूत्र $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके अवधि पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 15 \sin (100 π t + 0.6)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 5.1.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $100 π$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 100 π |}$

चरण 5.1.3

$100 π$ लगभग $314.15926535$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{100 π}$

चरण 5.1.4

$2$ और $100$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$2 π$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (π)}{100 π}$

चरण 5.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.2.1

$100 π$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (π)}{2 (50 π)}$

चरण 5.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 π}{2 (50 π)}$

चरण 5.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{π}{50 π}$

चरण 5.1.5

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{π}{50 π}$

चरण 5.1.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{50}$

चरण 5.2

$i$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 5.2.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $100 π$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 100 π |}$

चरण 5.2.3

$100 π$ लगभग $314.15926535$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{100 π}$

चरण 5.2.4

$2$ और $100$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$2 π$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (π)}{100 π}$

चरण 5.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.2.1

$100 π$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (π)}{2 (50 π)}$

चरण 5.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 π}{2 (50 π)}$

चरण 5.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{π}{50 π}$

चरण 5.2.5

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{π}{50 π}$

चरण 5.2.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{50}$

चरण 5.3

त्रिकोणमितीय फलन के जोड़/घटाव का आवर्त व्यक्तिगत आवर्तो की अधिकतम है.

$\frac{1}{50}$

चरण 6

सूत्र $\frac{c}{b}$ का उपयोग करके चरण बदलाव पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

फलन के चरण बदलाव की गणना $\frac{c}{b}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव: $\frac{c}{b}$

चरण 6.2

चरण बदलाव के समीकरण में $c$ और $b$ के मान बदलें.

चरण बदलाव: $\frac{- 0.6}{100 π}$

चरण 6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

चरण बदलाव: $- \frac{0.6}{100 π}$

चरण 6.4

$π$ को सन्निकटन से बदलें.

चरण बदलाव: $- \frac{0.6}{100 \cdot 3.14159265}$

चरण 6.5

$100$ को $3.14159265$ से गुणा करें.

चरण बदलाव: $- \frac{0.6}{314.15926535}$

चरण 6.6

$0.6$ को $314.15926535$ से विभाजित करें.

चरण बदलाव: $- 1 \cdot 0.00190985$

चरण 6.7

$- 1$ को $0.00190985$ से गुणा करें.

चरण बदलाव: $- 0.00190985$

चरण 7

त्रिकोणमितीय फलन के गुणों की सूची बनाइए.

आयाम: $15$

आवर्त: $\frac{1}{50}$

चरण बदलाव: $- 0.00190985$ ( $0.00190985$ बाईं ओर)

ऊर्ध्वाधर बदलाव: $i$

चरण 8