ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cot^{4} (x) + 3 \cot^{2} (x) + 2$

चरण 1

$\cot^{4} (x)$ को ${(\cot^{2} (x))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\cot^{2} (x))}^{2} + 3 \cot^{2} (x) + 2$

चरण 2

मान लीजिए $u = \cot^{2} (x)$ . $\cot^{2} (x)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} + 3 u + 2$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} + 3 u + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $3$ है.

$1, 2$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u + 1) (u + 2)$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $\cot^{2} (x)$ से बदलें.

$(\cot^{2} (x) + 1) (\cot^{2} (x) + 2)$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$(1 + \cot^{2} (x)) (\cot^{2} (x) + 2)$

चरण 5.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\csc^{2} (x) (\cot^{2} (x) + 2)$