ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(- 2, \frac{3 π}{4})$

चरण 1

ध्रुवीय निर्देशांक से आयताकार निर्देशांक में बदलने के लिए रूपांतरण सूत्रों का उपयोग करें.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

चरण 2

सूत्रों में $r = - 2$ और $θ = \frac{3 π}{4}$ के ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$x = (- 2) \cos (\frac{3 π}{4})$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

चरण 3

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$x = - 2 (- \cos (\frac{π}{4}))$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

चरण 4

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$x = - 2 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

चरण 5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x = - 2 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

चरण 5.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = 2 (- 1) (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

चरण 5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 2 \cdot (- 1 \frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

चरण 5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - 1 (- \sqrt{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

$x = - 1 (- \sqrt{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

चरण 6

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 1 \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

चरण 6.2

$\sqrt{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

$x = \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

चरण 7

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$x = \sqrt{2}$

$y = - 2 \sin (\frac{π}{4})$

चरण 8

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$x = \sqrt{2}$

$y = - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 9

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

चरण 9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{2}}{2})$

चरण 9.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \sqrt{2}$

$y = - 1 \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - 1 \sqrt{2}$

चरण 10

$- 1 \sqrt{2}$ को $- \sqrt{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{2}$

चरण 11

ध्रुवीय बिंदु $(- 2, \frac{3 π}{4})$ का आयताकार प्रतिनिधित्व $(\sqrt{2}, - \sqrt{2})$ है.

$(\sqrt{2}, - \sqrt{2})$