ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

{log}_{81} (9)

$\log_{81} (9)$

चरण 1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

{log}_{81} (9) = x

$\log_{81} (9) = x$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए

{log}_{81} (9) = x

$\log_{81} (9) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि

x

$x$ और

b

$b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और

b

$b$

1

$1$ के बराबर नहीं है, तो

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$

b^{y} = x

$b^{y} = x$ के बराबर है.

81^{x} = 9

$81^{x} = 9$

चरण 3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

{(3^{4})}^{x} = 3^{2}

${(3^{4})}^{x} = 3^{2}$

चरण 4

{(3^{4})}^{x}

${(3^{4})}^{x}$ को

3^{4 x}

$3^{4 x}$ के रूप में फिर से लिखें.

3^{4 x} = 3^{2}

$3^{4 x} = 3^{2}$

चरण 5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

4 x = 2

$4 x = 2$

चरण 6

x

$x$ के लिए हल करें.

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

चरण 7

चर

x

$x$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ के बराबर है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

2

$2$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

\frac{2 (1)}{4}

$\frac{2 (1)}{4}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

4

$4$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$0.5$