ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\log_{2} (\log_{3} (81))$

चरण 1

$81$ का लघुगणक बेस $3$ $4$ है.

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चरण 1.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (\log_{3} (81) = x)$

चरण 1.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{3} (81) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$\log_{2} (3^{x} = 81)$

चरण 1.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$\log_{2} (3^{x} = 3^{4})$

चरण 1.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$\log_{2} (x = 4)$

चरण 1.5

चर $x$ $4$ के बराबर है.

$\log_{2} (4)$

चरण 2

$4$ का लघुगणक बेस $2$ $2$ है.

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चरण 2.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (4) = x$

चरण 2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{2} (4) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$2^{x} = 4$

चरण 2.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$2^{x} = 2^{2}$

चरण 2.4

$x = 2$

चरण 2.5

चर $x$ $2$ के बराबर है.

$2$