ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (75)$

चरण 1

रेडियन माप को डिग्री में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

रेडियन को डिग्री में बदलने के लिए, $\frac{180}{π}$ से गुणा करें, क्योंकि एक पूरा वृत्त $360 °$ या $2 π$ रेडियन होता है.

$(\sin (75)) \cdot \frac{180 °}{π}$

चरण 1.2

$\sin (75)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$75$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$\sin (30 + 45) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 1.2.2

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$(\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 1.2.3

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$(\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 1.2.4

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 1.2.5

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 1.2.6

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 1.2.7

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1.1.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 1.2.7.1.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 1.2.7.1.2

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1.2.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 1.2.7.1.2.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 1.2.7.1.2.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 1.2.7.1.2.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}) \cdot \frac{180}{π}$

चरण 1.2.7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{180}{π}$

चरण 1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$180$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{4 (45)}{π}$

चरण 1.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{4 \cdot 45}{π}$

चरण 1.3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(\sqrt{2} + \sqrt{6}) \cdot \frac{45}{π}$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{2} \frac{45}{π} + \sqrt{6} \frac{45}{π}$

चरण 1.3.3

$\sqrt{2}$ और $\frac{45}{π}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 45}{π} + \sqrt{6} \frac{45}{π}$

चरण 1.3.4

$\sqrt{6}$ और $\frac{45}{π}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 45}{π} + \frac{\sqrt{6} \cdot 45}{π}$

चरण 1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$45$ को $\sqrt{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{45 \sqrt{2}}{π} + \frac{\sqrt{6} \cdot 45}{π}$

चरण 1.4.2

$45$ को $\sqrt{6}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{45 \sqrt{2}}{π} + \frac{45 \sqrt{6}}{π}$

चरण 1.5

$π$ लगभग $3.14159265$ के बराबर है.

$\frac{45 \sqrt{2}}{3.14159265} + \frac{45 \sqrt{6}}{3.14159265}$

चरण 1.6

दशमलव में बदलें.

$55.34347316 °$

चरण 2

कोण पहले चतुर्थांश में है.

चतुर्थांश $1$

चरण 3