ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$10 x^{2} y^{2} + 3 x y - 18$

चरण 1

$x^{2} y^{2}$ को ${(x y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$10 {(x y)}^{2} + 3 (x y) - 18$

चरण 2

मान लीजिए $u = x y$ . $x y$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$10 u^{2} + 3 u - 18$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + i x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 10 \cdot - 18 = - 180$ है और जिसका योग $i = 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3 u$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$10 u^{2} + 3 (u) - 18$

चरण 3.1.2

$3$ को $- 12$ जोड़ $15$ के रूप में फिर से लिखें

$10 u^{2} + (- 12 + 15) u - 18$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$10 u^{2} - 12 u + 15 u - 18$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(10 u^{2} - 12 u) + 15 u - 18$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$2 u (5 u - 6) + 3 (5 u - 6)$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $5 u - 6$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(5 u - 6) (2 u + 3)$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $x y$ से बदलें.

$(5 (x y) - 6) (2 (x y) + 3)$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

कोष्ठक हटा दें.

$(5 x y - 6) (2 (x y) + 3)$

चरण 5.2

कोष्ठक हटा दें.

$(5 x y - 6) (2 x y + 3)$