ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(8, 4)$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\sin (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(8, 4)$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(8, 0)$ और $(8, 4)$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $4$

आसन्न : $8$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{64 + {(4)}^{2}}$

चरण 2.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{64 + 16}$

चरण 2.3

$64$ और $16$ जोड़ें.

$\sqrt{80}$

चरण 2.4

$80$ को $4^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$80$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{16 (5)}$

चरण 2.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{4^{2} \cdot 5}$

चरण 2.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$4 \sqrt{5}$

चरण 3

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$ इसलिए $\sin (θ) = \frac{4}{4 \sqrt{5}}$ .

$\frac{4}{4 \sqrt{5}}$

चरण 4

$\sin (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = \frac{4}{4 \sqrt{5}}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = \frac{1}{\sqrt{5}}$

चरण 4.2

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

चरण 4.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 4.3.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 4.3.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 4.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

चरण 4.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 4.3.6

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{5}}{5}$

चरण 4.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{5}}{5}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{5}}{5} \approx 0.44721359$