ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(x, y)$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\sin (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(x, y)$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(x, 0)$ और $(x, y)$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $y$

आसन्न : $x$

चरण 2

कोष्ठक हटा दें.

$\sqrt{x^{2} + y^{2}}$

चरण 3

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$ इसलिए $\sin (θ) = \frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ .

$\frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

चरण 4

$\sin (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ को $\frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = \frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

चरण 4.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ को $\frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}} \sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

चरण 4.2.2

$\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}} \sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

चरण 4.2.3

$\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}} \sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

चरण 4.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1 + 1}}$

चरण 4.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (θ) = \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{2}}$

चरण 4.2.6

${\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{2}$ को $x^{2} + y^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.1

$\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ को ${(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{({(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sin (θ) = \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 4.2.6.5

सरल करें.

$\sin (θ) = \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sin (θ) = \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}} \approx \frac{y \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$