ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\sqrt{2}, \sqrt{2})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\sin (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(\sqrt{2}, 0)$ और $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $\sqrt{2}$

आसन्न : $\sqrt{2}$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

चरण 2.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

चरण 2.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

चरण 2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

चरण 2.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{2^{1} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

चरण 2.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{2 + {(\sqrt{2})}^{2}}$

चरण 2.2

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{2 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{2 + 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{2 + 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{2 + 2^{1}}$

चरण 2.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{2 + 2}$

चरण 2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\sqrt{4}$

चरण 2.3.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{2^{2}}$

चरण 2.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$2$

चरण 3

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$ इसलिए $\sin (θ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 4

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.70710678$