ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{\cot (x)}$

चरण 1

अलग-अलग भिन्न

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x)}$

चरण 2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

चरण 3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \tan (x)$

चरण 5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(1 - \cot (x))}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(1 - \cot (x))}^{2} \tan (x)$

चरण 5.2

${(1 - \cot (x))}^{2}$ को $(1 - \cot (x)) (1 - \cot (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$(1 - \cot (x)) (1 - \cot (x)) \tan (x)$

चरण 6

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - \cot (x)) (1 - \cot (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(1 (1 - \cot (x)) - \cot (x) (1 - \cot (x))) \tan (x)$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \cot (x) (1 - \cot (x))) \tan (x)$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

चरण 7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$(1 + 1 (- \cot (x)) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

चरण 7.1.2

$- \cot (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$(1 - \cot (x) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

चरण 7.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(1 - \cot (x) - \cot (x) - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

चरण 7.1.4

$- \cot (x) (- \cot (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + 1 \cot (x) \cot (x)) \tan (x)$

चरण 7.1.4.2

$\cot (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot (x) \cot (x)) \tan (x)$

चरण 7.1.4.3

$\cot (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot^{1} (x) \cot (x)) \tan (x)$

चरण 7.1.4.4

$\cot (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot^{1} (x) \cot^{1} (x)) \tan (x)$

चरण 7.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + {\cot (x)}^{1 + 1}) \tan (x)$

चरण 7.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot^{2} (x)) \tan (x)$

चरण 7.2

$- \cot (x)$ में से $\cot (x)$ घटाएं.

$(1 - 2 \cot (x) + \cot^{2} (x)) \tan (x)$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \tan (x) - 2 \cot (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\tan (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\tan (x) - 2 \cot (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

चरण 9.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में फिर से लिखें, फिर सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

कोष्ठक लगाएं.

$\tan (x) - 2 (\cot (x) \tan (x)) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

चरण 9.2.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $- 2 \cot (x) \tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\tan (x) - 2 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

चरण 9.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \cot^{2} (x) \tan (x)$

चरण 9.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \tan (x)$

चरण 9.4

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 9.5

उत्पाद नियम को $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 9.6

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.1

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 9.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 9.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \sin (x)$

चरण 9.7

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.7.1

$\sin^{2} (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x)$

चरण 9.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x)$

चरण 9.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$\tan (x) - 2 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 10.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\cot (x)$ में बदलें.

$\tan (x) - 2 + \cot (x)$