ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

किसी भी ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$ के लिए, ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ${\displaystyle x=n\pi }$ पर आते हैं, जहां ${\displaystyle n}$ एक पूर्णांक है. ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,\pi )}$ के लिए मूलभूत अवधि का उपयोग करके ${\displaystyle y=\cot \left(\frac{x}{3}\right)}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ज्ञात करें. ${\displaystyle y=a\cot (bx+c)+d}$ के लिए ${\displaystyle 0}$ के बराबर कोटिस्पर्शज्या फलन, ${\displaystyle bx+c}$ के अंदर सेट करें, यह पता लगाने के लिए कि ${\displaystyle y=\cot \left(\frac{x}{3}\right)}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहां होता है.

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

कोटिस्पर्शज्या फलन के अंदर ${\displaystyle \frac{x}{3}}$ को ${\displaystyle \pi }$ के बराबर सेट करें.

${\displaystyle x}$ के लिए हल करें.

${\displaystyle y=\cot \left(\frac{x}{3}\right)}$ की मूल अवधि ${\displaystyle (0,3\pi )}$ पर होगी, जहां ${\displaystyle 0}$ और ${\displaystyle 3\pi }$ ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हैं.

अवधि ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$ पता करके पता लगाएँ कि ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहाँ विद्यमान हैं.

${\displaystyle y=\cot \left(\frac{x}{3}\right)}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 3\pi }$ और प्रत्येक ${\displaystyle 3\pi n}$ पर होते हैं, जहां ${\displaystyle n}$ एक पूर्णांक है.

कोटिस्पर्शज्या के केवल ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं.

फलन की अवधि की गणना ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

आवर्त काल के लिए सूत्र में ${\displaystyle b}$ को ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ से बदलें.

${\displaystyle \frac{1}{3}}$ लगभग है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

${\displaystyle 3}$ को ${\displaystyle \pi }$ के बाईं ओर ले जाएं.

फलन के चरण बदलाव की गणना ${\displaystyle \frac{c}{b}}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव के समीकरण में ${\displaystyle c}$ और ${\displaystyle b}$ के मान बदलें.

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

${\displaystyle 0}$ को ${\displaystyle 3}$ से गुणा करें.