ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

किसी भी ${\displaystyle y=\sec \left(x\right)}$ के लिए, ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$ पर आते हैं, जहां ${\displaystyle n}$ एक पूर्णांक है. ${\displaystyle y=sec\left(x\right)}$, ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2})}$ के लिए मूलभूत अवधि का उपयोग करके ${\displaystyle y=\frac{\sec \left(3\pi x\right)}{5}}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ज्ञात करें. ${\displaystyle y=a\sec (bx+c)+d}$ के बराबर ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ के लिए छेदक फलन, ${\displaystyle bx+c}$ के अंदर सेट करें, यह पता करने के लिए कि ${\displaystyle y=\frac{\sec \left(3\pi x\right)}{5}}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहां है.

${\displaystyle 3\pi x=-\frac{\pi }{2}}$ के प्रत्येक पद को ${\displaystyle 3\pi }$ से भाग दें और सरल करें.

छेदक फलन के अंदर ${\displaystyle 3\pi x}$ को ${\displaystyle \frac{3\pi }{2}}$ के बराबर सेट करें.

${\displaystyle 3\pi x=\frac{3\pi }{2}}$ के प्रत्येक पद को ${\displaystyle 3\pi }$ से भाग दें और सरल करें.

${\displaystyle y=\frac{\sec \left(3\pi x\right)}{5}}$ की मूल अवधि ${\displaystyle (-\frac{1}{6},\frac{1}{2})}$ पर होगी, जहां ${\displaystyle -\frac{1}{6}}$ और ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हैं.

${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$ आवर्त ज्ञात कीजिए कि ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहाँ मौजूद हैं. ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हर आधे अवधि में होते हैं.

${\displaystyle y=\frac{\sec \left(3\pi x\right)}{5}}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ${\displaystyle -\frac{1}{6}}$, ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ और प्रत्येक ${\displaystyle \frac{n}{3}}$ पर होते हैं, जहां ${\displaystyle n}$ एक पूर्णांक है. यह अवधि का आधा है.

सेकेंड में केवल ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं.

फलन की अवधि की गणना ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

आवर्त काल के लिए सूत्र में ${\displaystyle b}$ को ${\displaystyle 3\pi }$ से बदलें.

${\displaystyle 3\pi }$ लगभग ${\displaystyle 9.42477796}$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

${\displaystyle \pi }$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

फलन के चरण बदलाव की गणना ${\displaystyle \frac{c}{b}}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव के समीकरण में ${\displaystyle c}$ और ${\displaystyle b}$ के मान बदलें.

${\displaystyle 0}$ और ${\displaystyle 3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

${\displaystyle 0}$ को ${\displaystyle \pi }$ से विभाजित करें.