ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

tan (θ) = 6

$\tan (θ) = 6$

चरण 1

इकाई वृत्त समकोण त्रिभुज की ज्ञात भुजाओं को ज्ञात करने के लिए स्पर्शरेखा की परिभाषा का उपयोग करें. चतुर्थांश प्रत्येक मान पर चिह्न निर्धारित करता है.

$\tan (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{आसन्न}$

चरण 2

इकाई वृत्त त्रिभुज का कर्ण पता करें. चूँकि विपरीत और आसन्न भुजाएँ पता हैं, इसलिए शेष भुजा पता करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें.

$कर्ण = \sqrt{{व्युत्क्रम}^{2} + {आसन्न}^{2}}$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को बदलें.

$कर्ण = \sqrt{{(6)}^{2} + {(1)}^{2}}$

चरण 4

करणी के अंदर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

कर्ण

$= \sqrt{36 + {(1)}^{2}}$

चरण 4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

कर्ण

$= \sqrt{36 + 1}$

चरण 4.3

$36$ और

$1$ जोड़ें.

कर्ण

$= \sqrt{37}$

कर्ण

$= \sqrt{37}$

चरण 5

साइन का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sin (θ)$ का मान ज्ञात करने के लिए ज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}$

चरण 5.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\sin (θ) = \frac{6}{\sqrt{37}}$

चरण 5.3

$\sin (θ)$ के मान को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$\frac{6}{\sqrt{37}}$ को

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = \frac{6}{\sqrt{37}} \cdot \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$

चरण 5.3.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$\frac{6}{\sqrt{37}}$ को

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = \frac{6 \sqrt{37}}{\sqrt{37} \sqrt{37}}$

चरण 5.3.2.2

$\sqrt{37}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = \frac{6 \sqrt{37}}{\sqrt{37} \sqrt{37}}$

चरण 5.3.2.3

$\sqrt{37}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = \frac{6 \sqrt{37}}{\sqrt{37} \sqrt{37}}$

चरण 5.3.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = \frac{6 \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1 + 1}}$

चरण 5.3.2.5

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\sin (θ) = \frac{6 \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{2}}$

चरण 5.3.2.6

${\sqrt{37}}^{2}$ को

$37$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.6.1

$\sqrt{37}$ को

$37^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = \frac{6 \sqrt{37}}{{(37^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.3.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{6 \sqrt{37}}{37^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\sin (θ) = \frac{6 \sqrt{37}}{37^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.3.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = \frac{6 \sqrt{37}}{37^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.3.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = \frac{6 \sqrt{37}}{37}$

चरण 5.3.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sin (θ) = \frac{6 \sqrt{37}}{37}$

चरण 6

कोज्या का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\cos (θ)$ का मान ज्ञात करने के लिए कोज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\cos (θ) = \frac{adj}{hyp}$

चरण 6.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\cos (θ) = \frac{1}{\sqrt{37}}$

चरण 6.3

$\cos (θ)$ के मान को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\frac{1}{\sqrt{37}}$ को

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = \frac{1}{\sqrt{37}} \cdot \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$

चरण 6.3.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$\frac{1}{\sqrt{37}}$ को

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37} \sqrt{37}}$

चरण 6.3.2.2

$\sqrt{37}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37} \sqrt{37}}$

चरण 6.3.2.3

$\sqrt{37}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37} \sqrt{37}}$

चरण 6.3.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1 + 1}}$

चरण 6.3.2.5

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{2}}$

चरण 6.3.2.6

${\sqrt{37}}^{2}$ को

$37$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.6.1

$\sqrt{37}$ को

$37^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{37}}{{(37^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 6.3.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{37}}{37^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 6.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{37}}{37^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.3.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{37}}{37^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.3.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{37}}{37}$

चरण 6.3.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{37}}{37}$

चरण 7

स्पर्शज्या का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\cot (θ)$ का मान ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\cot (θ) = \frac{adj}{opp}$

चरण 7.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\cot (θ) = \frac{1}{6}$

चरण 8

सेक का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\sec (θ)$ का मान ज्ञात करने के लिए कोटिज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

चरण 8.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\sec (θ) = \frac{\sqrt{37}}{1}$

चरण 8.3

$\sqrt{37}$ को

$1$ से विभाजित करें.

$\sec (θ) = \sqrt{37}$

चरण 9

कोसेक का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\csc (θ)$ का मान ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रमज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

चरण 9.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\csc (θ) = \frac{\sqrt{37}}{6}$

चरण 10

यह प्रत्येक त्रिकोणमितीय मान का हल है.

$\sin (θ) = \frac{6 \sqrt{37}}{37}$

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{37}}{37}$

$\tan (θ) = 6$

$\cot (θ) = \frac{1}{6}$

$\sec (θ) = \sqrt{37}$

$\csc (θ) = \frac{\sqrt{37}}{6}$