ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(- 2, - \sqrt{2})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\sin (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(- 2, - \sqrt{2})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(- 2, 0)$ और $(- 2, - \sqrt{2})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $- \sqrt{2}$

आसन्न : $- 2$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{4 + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

चरण 2.1.2

उत्पाद नियम को $- \sqrt{2}$ पर लागू करें.

$\sqrt{4 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.1.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{4 + 1 {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.1.4

${\sqrt{2}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{4 + {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.2

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{4 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{4 + 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{4 + 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{4 + 2^{1}}$

चरण 2.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{4 + 2}$

चरण 2.3

$4$ और $2$ जोड़ें.

$\sqrt{6}$

चरण 3

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$ इसलिए $\sin (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$

चरण 4

$\sin (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{2}$ और $\sqrt{6}$ को एक रेडिकल में मिलाएं.

$\sin (θ) = - \sqrt{\frac{2}{6}}$

चरण 4.2

$2$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sin (θ) = - \sqrt{\frac{2 (1)}{6}}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sin (θ) = - \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = - \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

चरण 4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = - \sqrt{\frac{1}{3}}$

चरण 4.3

$\sqrt{\frac{1}{3}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

चरण 4.4

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$\sin (θ) = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

चरण 4.5

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = - (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

चरण 4.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 4.6.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 4.6.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 4.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 4.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4.6.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 4.6.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3} \approx - 0.57735026$