ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(- 9, - 5)$

चरण 1

x-अक्ष के बीच

$\sin (θ)$ और बिंदुओं

$(0, 0)$ और

$(- 9, - 5)$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं

$(0, 0)$ ,

$(- 9, 0)$ और

$(- 9, - 5)$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम :

$- 5$

आसन्न :

$- 9$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 9$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{81 + {(- 5)}^{2}}$

चरण 2.2

$- 5$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{81 + 25}$

चरण 2.3

$81$ और

$25$ जोड़ें.

$\sqrt{106}$

चरण 3

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$ इसलिए

$\sin (θ) = \frac{- 5}{\sqrt{106}}$ .

$\frac{- 5}{\sqrt{106}}$

चरण 4

$\sin (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\sin (θ) = - \frac{5}{\sqrt{106}}$

चरण 4.2

$\frac{5}{\sqrt{106}}$ को

$\frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = - (\frac{5}{\sqrt{106}} \cdot \frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}})$

चरण 4.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{5}{\sqrt{106}}$ को

$\frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{\sqrt{106} \sqrt{106}}$

चरण 4.3.2

$\sqrt{106}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{\sqrt{106} \sqrt{106}}$

चरण 4.3.3

$\sqrt{106}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{\sqrt{106} \sqrt{106}}$

चरण 4.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{{\sqrt{106}}^{1 + 1}}$

चरण 4.3.5

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{{\sqrt{106}}^{2}}$

चरण 4.3.6

${\sqrt{106}}^{2}$ को

$106$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1

$\sqrt{106}$ को

$106^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{{(106^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106}$

चरण 4.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106} \approx - 0.48564293$