ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(4 + 4 i)}^{7}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$4^{7} + 7 \cdot 4^{6} (4 i) + 21 \cdot 4^{5} {(4 i)}^{2} + 35 \cdot 4^{4} {(4 i)}^{3} + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$4$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$16384 + 7 \cdot 4^{6} (4 i) + 21 \cdot 4^{5} {(4 i)}^{2} + 35 \cdot 4^{4} {(4 i)}^{3} + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.2

घातांक जोड़कर $4^{6}$ को $4$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$4$ ले जाएं.

$16384 + 7 \cdot (4 \cdot 4^{6}) i + 21 \cdot 4^{5} {(4 i)}^{2} + 35 \cdot 4^{4} {(4 i)}^{3} + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.2.2

$4$ को $4^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

$4$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$16384 + 7 \cdot (4^{1} \cdot 4^{6}) i + 21 \cdot 4^{5} {(4 i)}^{2} + 35 \cdot 4^{4} {(4 i)}^{3} + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$16384 + 7 \cdot 4^{1 + 6} i + 21 \cdot 4^{5} {(4 i)}^{2} + 35 \cdot 4^{4} {(4 i)}^{3} + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.2.3

$1$ और $6$ जोड़ें.

$16384 + 7 \cdot 4^{7} i + 21 \cdot 4^{5} {(4 i)}^{2} + 35 \cdot 4^{4} {(4 i)}^{3} + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.3

$4$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$16384 + 7 \cdot 16384 i + 21 \cdot 4^{5} {(4 i)}^{2} + 35 \cdot 4^{4} {(4 i)}^{3} + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.4

$7$ को $16384$ से गुणा करें.

$16384 + 114688 i + 21 \cdot 4^{5} {(4 i)}^{2} + 35 \cdot 4^{4} {(4 i)}^{3} + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.5

$4$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$16384 + 114688 i + 21 \cdot 1024 {(4 i)}^{2} + 35 \cdot 4^{4} {(4 i)}^{3} + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.6

$21$ को $1024$ से गुणा करें.

$16384 + 114688 i + 21504 {(4 i)}^{2} + 35 \cdot 4^{4} {(4 i)}^{3} + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.7

उत्पाद नियम को $4 i$ पर लागू करें.

$16384 + 114688 i + 21504 (4^{2} i^{2}) + 35 \cdot 4^{4} {(4 i)}^{3} + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.8

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$16384 + 114688 i + 21504 (16 i^{2}) + 35 \cdot 4^{4} {(4 i)}^{3} + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.9

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$16384 + 114688 i + 21504 (16 \cdot - 1) + 35 \cdot 4^{4} {(4 i)}^{3} + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.10

$21504 (16 \cdot - 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.10.1

$16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$16384 + 114688 i + 21504 \cdot - 16 + 35 \cdot 4^{4} {(4 i)}^{3} + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.10.2

$21504$ को $- 16$ से गुणा करें.

$16384 + 114688 i - 344064 + 35 \cdot 4^{4} {(4 i)}^{3} + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.11

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$16384 + 114688 i - 344064 + 35 \cdot 256 {(4 i)}^{3} + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.12

$35$ को $256$ से गुणा करें.

$16384 + 114688 i - 344064 + 8960 {(4 i)}^{3} + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.13

उत्पाद नियम को $4 i$ पर लागू करें.

$16384 + 114688 i - 344064 + 8960 (4^{3} i^{3}) + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.14

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$16384 + 114688 i - 344064 + 8960 (64 i^{3}) + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.15

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$16384 + 114688 i - 344064 + 8960 (64 (i^{2} \cdot i)) + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.16

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$16384 + 114688 i - 344064 + 8960 (64 (- 1 \cdot i)) + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.17

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$16384 + 114688 i - 344064 + 8960 (64 (- i)) + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.18

$- 1$ को $64$ से गुणा करें.

$16384 + 114688 i - 344064 + 8960 (- 64 i) + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.19

$- 64$ को $8960$ से गुणा करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 35 \cdot 4^{3} {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.20

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 35 \cdot 64 {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.21

$35$ को $64$ से गुणा करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 2240 {(4 i)}^{4} + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.22

उत्पाद नियम को $4 i$ पर लागू करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 2240 (4^{4} i^{4}) + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.23

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 2240 (256 i^{4}) + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.24

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.24.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 2240 (256 {(i^{2})}^{2}) + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.24.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 2240 (256 {(- 1)}^{2}) + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.24.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 2240 (256 \cdot 1) + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.25

$2240 (256 \cdot 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.25.1

$256$ को $1$ से गुणा करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 2240 \cdot 256 + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.25.2

$2240$ को $256$ से गुणा करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 21 \cdot 4^{2} {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.26

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 21 \cdot 16 {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.27

$21$ को $16$ से गुणा करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 336 {(4 i)}^{5} + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.28

उत्पाद नियम को $4 i$ पर लागू करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 336 (4^{5} i^{5}) + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.29

$4$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 336 (1024 i^{5}) + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.30

$i^{4}$ का गुणनखंड करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 336 (1024 (i^{4} i)) + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.31

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.31.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 336 (1024 ({(i^{2})}^{2} i)) + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.31.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 336 (1024 ({(- 1)}^{2} i)) + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.31.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 336 (1024 (1 i)) + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.32

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 336 (1024 i) + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.33

$1024$ को $336$ से गुणा करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i + 7 \cdot 4 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.34

$7$ को $4$ से गुणा करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i + 28 {(4 i)}^{6} + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.35

उत्पाद नियम को $4 i$ पर लागू करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i + 28 (4^{6} i^{6}) + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.36

$4$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i + 28 (4096 i^{6}) + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.37

$i^{4}$ का गुणनखंड करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i + 28 (4096 (i^{4} i^{2})) + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.38

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.38.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i + 28 (4096 ({(i^{2})}^{2} i^{2})) + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.38.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i + 28 (4096 ({(- 1)}^{2} i^{2})) + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.38.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i + 28 (4096 (1 i^{2})) + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.39

$i^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i + 28 (4096 i^{2}) + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.40

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i + 28 (4096 \cdot - 1) + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.41

$28 (4096 \cdot - 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.41.1

$4096$ को $- 1$ से गुणा करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i + 28 \cdot - 4096 + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.41.2

$28$ को $- 4096$ से गुणा करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i - 114688 + {(4 i)}^{7}$

चरण 2.1.42

उत्पाद नियम को $4 i$ पर लागू करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i - 114688 + 4^{7} i^{7}$

चरण 2.1.43

$4$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i - 114688 + 16384 i^{7}$

चरण 2.1.44

$i^{7}$ को $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.44.1

$i^{4}$ का गुणनखंड करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i - 114688 + 16384 (i^{4} i^{3})$

चरण 2.1.44.2

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i - 114688 + 16384 (i^{4} (i^{2} \cdot i))$

चरण 2.1.45

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.45.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i - 114688 + 16384 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

चरण 2.1.45.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i - 114688 + 16384 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))$

चरण 2.1.45.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i - 114688 + 16384 (1 (i^{2} \cdot i))$

चरण 2.1.46

$i^{2} \cdot i$ को $1$ से गुणा करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i - 114688 + 16384 (i^{2} \cdot i)$

चरण 2.1.47

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i - 114688 + 16384 (- 1 \cdot i)$

चरण 2.1.48

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i - 114688 + 16384 (- i)$

चरण 2.1.49

$- 1$ को $16384$ से गुणा करें.

$16384 + 114688 i - 344064 - 573440 i + 573440 + 344064 i - 114688 - 16384 i$

चरण 2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$16384$ में से $344064$ घटाएं.

$- 327680 + 114688 i - 573440 i + 573440 + 344064 i - 114688 - 16384 i$

चरण 2.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- 327680$ और $573440$ जोड़ें.

$245760 + 114688 i - 573440 i + 344064 i - 114688 - 16384 i$

चरण 2.2.2.2

$245760$ में से $114688$ घटाएं.

$131072 + 114688 i - 573440 i + 344064 i - 16384 i$

चरण 2.2.3

$114688 i$ में से $573440 i$ घटाएं.

$131072 - 458752 i + 344064 i - 16384 i$

चरण 2.2.4

$- 458752 i$ और $344064 i$ जोड़ें.

$131072 - 114688 i - 16384 i$

चरण 2.2.5

$- 114688 i$ में से $16384 i$ घटाएं.

$131072 - 131072 i$

चरण 3

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 4

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 5

$a = 131072$ और $b = - 131072$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{{(- 131072)}^{2} + 131072^{2}}$

चरण 6

$| z |$ पता करें.

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चरण 6.1

$- 131072$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{17179869184 + 131072^{2}}$

चरण 6.2

$131072$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{17179869184 + 17179869184}$

चरण 6.3

$17179869184$ और $17179869184$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{34359738368}$

चरण 6.4

$34359738368$ को $131072^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

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चरण 6.4.1

$34359738368$ में से $17179869184$ का गुणनखंड करें.

$| z | = \sqrt{17179869184 (2)}$

चरण 6.4.2

$17179869184$ को $131072^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{131072^{2} \cdot 2}$

चरण 6.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$| z | = 131072 \sqrt{2}$

चरण 7

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{- 131072}{131072})$

चरण 8

चूंकि $\frac{- 131072}{131072}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा चौथे चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान $- \frac{π}{4}$ है.

$θ = - \frac{π}{4}$

चरण 9

$θ = - \frac{π}{4}$ और $| z | = 131072 \sqrt{2}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$131072 \sqrt{2} (\cos (- \frac{π}{4}) + i \sin (- \frac{π}{4}))$