ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$5 - 2 i$

चरण 1

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 2

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 3

$a = 5$ और $b = - 2$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{{(- 2)}^{2} + 5^{2}}$

चरण 4

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{4 + 5^{2}}$

चरण 4.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{4 + 25}$

चरण 4.3

$4$ और $25$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{29}$

चरण 5

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{- 2}{5})$

चरण 6

चूंकि $\frac{- 2}{5}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा चौथे चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान $- 0.38050637$ है.

$θ = - 0.38050637$

चरण 7

$θ = - 0.38050637$ और $| z | = \sqrt{29}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\sqrt{29} (\cos (- 0.38050637) + i \sin (- 0.38050637))$