ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos^{4} (x) - \sin^{4} (x)$

चरण 1

बहुपद को समूहन विधि का उपयोग करके गुणनखंड नहीं किया जा सकता है. कोई दूसरा तरीका आज़माएं या यदि आप सुनिश्चित नहीं हैं, तो गुणनखंड चुनें.

बहुपद को समूहन विधि का उपयोग करके गुणनखंड नहीं किया जा सकता है.

चरण 2

$\cos^{4} (x)$ को ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\cos^{2} (x))}^{2} - \sin^{4} (x)$

चरण 3

$\sin^{4} (x)$ को ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\cos^{2} (x))}^{2} - {(\sin^{2} (x))}^{2}$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \cos^{2} (x)$ और $b = \sin^{2} (x)$ .

$(\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

चरण 5

सरल करें.

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चरण 5.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$(\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

चरण 5.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$1 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

चरण 5.3

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

चरण 5.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \cos (x)$ और $b = \sin (x)$ .

$(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$