ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)} + \frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)} = 0$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)} + \frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)}$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (x) + \cos (y)}{\cos (x) + \cos (y)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)} \cdot \frac{\cos (x) + \cos (y)}{\cos (x) + \cos (y)} + \frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)}$

चरण 2.2

$\frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (x) + \sin (y)}{\sin (x) + \sin (y)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)} \cdot \frac{\cos (x) + \cos (y)}{\cos (x) + \cos (y)} + \frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)} \cdot \frac{\sin (x) + \sin (y)}{\sin (x) + \sin (y)}$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $(\sin (x) + \sin (y)) (\cos (x) + \cos (y))$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)}$ को $\frac{\cos (x) + \cos (y)}{\cos (x) + \cos (y)}$ से गुणा करें.

$\frac{(\cos (x) - \cos (y)) (\cos (x) + \cos (y))}{(\sin (x) + \sin (y)) (\cos (x) + \cos (y))} + \frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)} \cdot \frac{\sin (x) + \sin (y)}{\sin (x) + \sin (y)}$

चरण 2.3.2

$\frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)}$ को $\frac{\sin (x) + \sin (y)}{\sin (x) + \sin (y)}$ से गुणा करें.

$\frac{(\cos (x) - \cos (y)) (\cos (x) + \cos (y))}{(\sin (x) + \sin (y)) (\cos (x) + \cos (y))} + \frac{(\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.3.3

$(\sin (x) + \sin (y)) (\cos (x) + \cos (y))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(\cos (x) - \cos (y)) (\cos (x) + \cos (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))} + \frac{(\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(\cos (x) - \cos (y)) (\cos (x) + \cos (y)) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(\cos (x) - \cos (y)) (\cos (x) + \cos (y))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (x) (\cos (x) + \cos (y)) - \cos (y) (\cos (x) + \cos (y)) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cos (y) - \cos (y) (\cos (x) + \cos (y)) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cos (y) - \cos (y) \cos (x) - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.2

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cos (y) - \cos (y) \cos (x) - \cos (y) \cos (y)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

गुणनखंडों को $\cos (x) \cos (y)$ और $- \cos (y) \cos (x)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cos (y) - \cos (x) \cos (y) - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.2.2

$\cos (x) \cos (y)$ में से $\cos (x) \cos (y)$ घटाएं.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + 0 - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.2.3

$\cos (x) \cos (x)$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\cos (x) \cos (x) - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1

$\cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x) - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.3.1.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.3.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1} - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.3.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.3.2

$- \cos (y) \cos (y)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.2.1

$\cos (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos^{2} (x) - (\cos^{1} (y) \cos (y)) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.3.2.2

$\cos (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos^{2} (x) - (\cos^{1} (y) \cos^{1} (y)) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.3.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\cos^{2} (x) - {\cos (y)}^{1 + 1} + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.3.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin (x) (\sin (x) + \sin (y)) - \sin (y) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \sin (y) - \sin (y) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \sin (y) - \sin (y) \sin (x) - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.5

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \sin (y) - \sin (y) \sin (x) - \sin (y) \sin (y)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1

गुणनखंडों को $\sin (x) \sin (y)$ और $- \sin (y) \sin (x)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \sin (y) - \sin (x) \sin (y) - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.5.2

$\sin (x) \sin (y)$ में से $\sin (x) \sin (y)$ घटाएं.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin (x) \sin (x) + 0 - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.5.3

$\sin (x) \sin (x)$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin (x) \sin (x) - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1

$\sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{1} (x) \sin (x) - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.6.1.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.6.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + {\sin (x)}^{1 + 1} - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.6.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.6.2

$- \sin (y) \sin (y)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.2.1

$\sin (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) - (\sin^{1} (y) \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.6.2.2

$\sin (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) - (\sin^{1} (y) \sin^{1} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.6.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) - {\sin (y)}^{1 + 1}}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.6.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) - \sin^{2} (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7

$\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) - \sin^{2} (y)$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.1

पदों को फिर से समूहित करें.

$\frac{- \cos^{2} (y) + \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \sin^{2} (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.2

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{- \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{- \cos^{2} (y) + 1 - \sin^{2} (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.4

$1 - \sin^{2} (y)$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- \cos^{2} (y) + 1^{2} - \sin^{2} (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \sin (y)$ .

$\frac{- \cos^{2} (y) + (1 + \sin (y)) (1 - \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.5

$- \cos^{2} (y) + (1 + \sin (y)) (1 - \sin (y))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.5.1

$- \cos^{2} (y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\cos^{2} (y)) + (1 + \sin (y)) (1 - \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.5.2

$(1 + \sin (y)) (1 - \sin (y))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\cos^{2} (y)) - ((- 1 - \sin (y)) (1 - \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.5.3

$- (\cos^{2} (y)) - ((- 1 - \sin (y)) (1 - \sin (y)))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\cos^{2} (y) + (- 1 - \sin (y)) (1 - \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 1 - \sin (y)) (1 - \sin (y))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 (1 - \sin (y)) - \sin (y) (1 - \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 \cdot 1 - 1 (- \sin (y)) - \sin (y) (1 - \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 \cdot 1 - 1 (- \sin (y)) - \sin (y) \cdot 1 - \sin (y) (- \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.7.1.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 - 1 (- \sin (y)) - \sin (y) \cdot 1 - \sin (y) (- \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.7.1.2

$- 1 (- \sin (y))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.7.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + 1 \sin (y) - \sin (y) \cdot 1 - \sin (y) (- \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.7.1.2.2

$\sin (y)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) \cdot 1 - \sin (y) (- \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.7.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) - \sin (y) (- \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.7.1.4

$- \sin (y) (- \sin (y))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.7.7.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) + 1 \sin (y) \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.7.1.4.2

$\sin (y)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) + \sin (y) \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.7.1.4.3

$\sin (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) + \sin^{1} (y) \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.7.1.4.4

$\sin (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) + \sin^{1} (y) \sin^{1} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.7.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) + {\sin (y)}^{1 + 1})}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.7.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) + \sin^{2} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.7.2

$\sin (y)$ में से $\sin (y)$ घटाएं.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + 0 + \sin^{2} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.7.3

$- 1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin^{2} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.8

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 (1) + \sin^{2} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.9

$\sin^{2} (y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.10

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (y))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 (1 - \sin^{2} (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.11

$- 1 (1 - \sin^{2} (y))$ को $- (1 - \sin^{2} (y))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - (1 - \sin^{2} (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.12

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - \cos^{2} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.5.7.13

$\cos^{2} (y)$ में से $\cos^{2} (y)$ घटाएं.

$\frac{- 0}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.6

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

चरण 2.7

$0$ को $(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))$ से विभाजित करें.

$0$

चरण 3

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)} + \frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)} = 0$ एक सर्वसमिका है.