ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\tan^{2} (x) + 1) (\cos^{2} (x) - 1) = - \tan^{2} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$(\tan^{2} (x) + 1) (\cos^{2} (x) - 1)$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\sec^{2} (x) (\cos^{2} (x) - 1)$

चरण 2.2

$\cos^{2} (x)$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$\sec^{2} (x) (- 1 + \cos^{2} (x))$

चरण 2.3

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sec^{2} (x) (- 1 (1) + \cos^{2} (x))$

चरण 2.4

$\cos^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\sec^{2} (x) (- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x)))$

चरण 2.5

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\sec^{2} (x) (- 1 (1 - \cos^{2} (x)))$

चरण 2.6

$- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ को $- (1 - \cos^{2} (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sec^{2} (x) (- (1 - \cos^{2} (x)))$

चरण 2.7

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\sec^{2} (x) (- \sin^{2} (x))$

चरण 3

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (- \sin^{2} (x))$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (- \sin^{2} (x))$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} (- {\sin (x)}^{2})$

चरण 4.2

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$ और ${\sin (x)}^{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 5

$- 1$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 6

जोड़ना.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{1 \cos^{2} (x)}$

चरण 7

${\cos (x)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 9

अब समीकरण के दाहिने पक्ष पर विचार करें.

$- \tan^{2} (x)$

चरण 10

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$- {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

चरण 10.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 11

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$(\tan^{2} (x) + 1) (\cos^{2} (x) - 1) = - \tan^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.