ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\sin (x)) (\tan (x) \cos (x) - \cot (x) \cos (x)) = 1 - 2 \cos^{2} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$(\sin (x)) (\tan (x) \cos (x) - \cot (x) \cos (x))$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में फिर से लिखें, फिर सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x) \cos (x)$ को फिर से लिखें.

$\sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - \cot (x) \cos (x))$

चरण 2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

$\sin (x) (\sin (x) - \cot (x) \cos (x))$

चरण 2.1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\sin (x) (\sin (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x))$

चरण 2.1.3

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$\cos (x)$ और $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को मिलाएं.

$\sin (x) (\sin (x) - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

चरण 2.1.3.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (x) (\sin (x) - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

चरण 2.1.3.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (x) (\sin (x) - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)})$

चरण 2.1.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (x) (\sin (x) - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)})$

चरण 2.1.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (x) (\sin (x) - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

चरण 2.3

$\sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{1} (x) \sin (x) + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

चरण 2.3.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

चरण 2.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\sin (x)}^{1 + 1} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

चरण 2.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin^{2} (x) + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

चरण 2.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 2.5

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$- \sin (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\sin^{2} (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 2.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin^{2} (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 2.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

चरण 3

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$1 - \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

चरण 4

$- {\cos (x)}^{2}$ में से ${\cos (x)}^{2}$ घटाएं.

$1 - 2 \cos^{2} (x)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$(\sin (x)) (\tan (x) \cos (x) - \cot (x) \cos (x)) = 1 - 2 \cos^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.