ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$2 \sec^{2} (x) - 2 \sec^{2} (x) \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 1$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$2 \sec^{2} (x) - 2 \sec^{2} (x) \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \sec^{2} (x)$ में से $2 \sec^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

$2 \sec^{2} (x) (1) - 2 \sec^{2} (x) \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

चरण 2.2

$- 2 \sec^{2} (x) \sin^{2} (x)$ में से $2 \sec^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

$2 \sec^{2} (x) (1) + 2 \sec^{2} (x) (- 1 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

चरण 2.3

$2 \sec^{2} (x) (1) + 2 \sec^{2} (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ में से $2 \sec^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

$2 \sec^{2} (x) (1 - 1 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

चरण 2.4

$- 1 \sin^{2} (x)$ को $- \sin^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

चरण 2.5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$2 \sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

चरण 2.6

$- \sin^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$2 \sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - (\sin^{2} (x)) - \cos^{2} (x)$

चरण 2.7

$- \cos^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$2 \sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x))$

चरण 2.8

$- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$2 \sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))$

चरण 2.9

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$2 \sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - 1 \cdot 1$

चरण 3

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$2 {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cos^{2} (x) - 1 \cdot 1$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$2 \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) - 1 \cdot 1$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$2 \frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1 \cdot 1$

चरण 4.1.2

$2$ और $\frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1 \cdot 1$

चरण 4.1.3

${\cos (x)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1 \cdot 1$

चरण 4.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 - 1 \cdot 1$

चरण 4.1.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$2 - 1$

चरण 4.2

$2$ में से $1$ घटाएं.

$1$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$2 \sec^{2} (x) - 2 \sec^{2} (x) \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 1$ एक सर्वसमिका है.