ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (4 x) \sin (2 x)$

चरण 1

$4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sin (2 (2 x)) \sin (2 x)$

चरण 2

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) \sin (2 x)$

चरण 3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) \sin (2 x)$

चरण 4

$\cos (2 x)$ को $2 \cos^{2} (x) - 1$ में बदलने के लिए दोहरा कोण सर्वसमिका का प्रयोग करें.

$4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1) \sin (2 x)$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \sin (2 x)$

चरण 6

घातांक जोड़कर $\cos (x)$ को $\cos^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\cos^{2} (x)$ ले जाएं.

$(4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \sin (2 x)$

चरण 6.2

$\cos^{2} (x)$ को $\cos (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \sin (2 x)$

चरण 6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(4 \sin (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \sin (2 x)$

चरण 6.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$(4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1) \sin (2 x)$

चरण 7

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$(4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 - 4 \sin (x) \cos (x)) \sin (2 x)$

चरण 8

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) \sin (2 x)$

चरण 9

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$(8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)) (2 \sin (x) \cos (x))$

चरण 10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 \sin (x) \cos^{3} (x) (2 \sin (x) \cos (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (2 \sin (x) \cos (x))$

चरण 11

घातांक जोड़कर $\cos^{3} (x)$ को $\cos (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\cos (x)$ ले जाएं.

$8 \sin (x) (\cos (x) \cos^{3} (x)) (2 \sin (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (2 \sin (x) \cos (x))$

चरण 11.2

$\cos (x)$ को $\cos^{3} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos^{3} (x)) (2 \sin (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (2 \sin (x) \cos (x))$

चरण 11.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$8 \sin (x) {\cos (x)}^{1 + 3} (2 \sin (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (2 \sin (x) \cos (x))$

चरण 11.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 4 \sin (x) \cos (x) (2 \sin (x) \cos (x))$

चरण 12

$- 4 \sin (x) \cos (x) (2 \sin (x) \cos (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 8 \sin (x) \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

चरण 12.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 8 (\sin^{1} (x) \sin (x)) \cos (x) \cos (x)$

चरण 12.3

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 8 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cos (x)$

चरण 12.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 8 {\sin (x)}^{1 + 1} \cos (x) \cos (x)$

चरण 12.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 8 \sin^{2} (x) \cos (x) \cos (x)$

चरण 12.6

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 8 \sin^{2} (x) (\cos^{1} (x) \cos (x))$

चरण 12.7

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 8 \sin^{2} (x) (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

चरण 12.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 8 \sin^{2} (x) {\cos (x)}^{1 + 1}$

चरण 12.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x)) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

चरण 13

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) (2 \sin (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$16 \sin (x) \cos^{4} (x) \sin (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

चरण 13.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 (\sin^{1} (x) \sin (x)) \cos^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

चरण 13.3

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) \cos^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

चरण 13.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$16 {\sin (x)}^{1 + 1} \cos^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

चरण 13.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$16 \sin^{2} (x) \cos^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$