ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (\frac{x}{4}) = 0$

चरण 1

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$\frac{x}{4} = \arccos (0)$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\arccos (0)$ का सटीक मान $\frac{π}{2}$ है.

$\frac{x}{4} = \frac{π}{2}$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$4 \frac{x}{4} = 4 \frac{π}{2}$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \frac{x}{4} = 4 \frac{π}{2}$

चरण 4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 4 \frac{π}{2}$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = 2 (2) \frac{π}{2}$

चरण 4.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 2 \cdot 2 \frac{π}{2}$

चरण 4.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 2 π$

चरण 5

पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$\frac{x}{4} = 2 π - \frac{π}{2}$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$4 \frac{x}{4} = 4 (2 π - \frac{π}{2})$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \frac{x}{4} = 4 (2 π - \frac{π}{2})$

चरण 6.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 4 (2 π - \frac{π}{2})$

चरण 6.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$4 (2 π - \frac{π}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x = 4 (2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2})$

चरण 6.2.2.1.2

$2 π$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$x = 4 (\frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2})$

चरण 6.2.2.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = 4 \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

चरण 6.2.2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = 2 (2) \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

चरण 6.2.2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 2 \cdot 2 \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

चरण 6.2.2.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 2 (2 π \cdot 2 - π)$

चरण 6.2.2.1.5

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = 2 (4 π - π)$

चरण 6.2.2.1.6

$4 π$ में से $π$ घटाएं.

$x = 2 (3 π)$

चरण 6.2.2.1.7

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = 6 π$

चरण 7

$\cos (\frac{x}{4})$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 7.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{1}{4}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}$

चरण 7.3

$\frac{1}{4}$ लगभग $0.25$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{1}{4}}$

चरण 7.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \cdot 4$

चरण 7.5

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$8 π$

चरण 8

$\cos (\frac{x}{4})$ फलन की अवधि $8 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $8 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 2 π + 8 π n, 6 π + 8 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 9

उत्तरों को समेकित करें.

$x = 2 π + 4 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए