ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\cos (x)}{\sec (x) + 1} + \frac{\cos (x)}{\sec (x) - 1}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} + 1} + \frac{\cos (x)}{\sec (x) - 1}$

चरण 1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} + 1} + \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - 1}$

चरण 2

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{1}{\cos (x)} - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} + 1} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{1}{\cos (x)} - 1} + \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - 1}$

चरण 3

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\frac{1}{\cos (x)} + 1}{\frac{1}{\cos (x)} + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} + 1} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{1}{\cos (x)} - 1} + \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - 1} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)} + 1}{\frac{1}{\cos (x)} + 1}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(\frac{1}{\cos (x)} + 1) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} + 1}$ को $\frac{\frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{1}{\cos (x)} - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{(\frac{1}{\cos (x)} + 1) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)} + \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - 1} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)} + 1}{\frac{1}{\cos (x)} + 1}$

चरण 4.2

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)} - 1}$ को $\frac{\frac{1}{\cos (x)} + 1}{\frac{1}{\cos (x)} + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{(\frac{1}{\cos (x)} + 1) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)} + \frac{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}{(\frac{1}{\cos (x)} - 1) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

चरण 4.3

$(\frac{1}{\cos (x)} - 1) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{(\frac{1}{\cos (x)} + 1) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)} + \frac{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}{(\frac{1}{\cos (x)} + 1) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) + \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}{(\frac{1}{\cos (x)} + 1) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) + \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1 + \frac{1}{\cos (x)} + 1)}{(\frac{1}{\cos (x)} + 1) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}$

चरण 6.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ और $\frac{1}{\cos (x)}$ जोड़ें.

$\frac{\cos (x) (2 \frac{1}{\cos (x)} - 1 + 1)}{(\frac{1}{\cos (x)} + 1) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}$

चरण 6.3

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos (x) (2 \frac{1}{\cos (x)} + 0)}{(\frac{1}{\cos (x)} + 1) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}$

चरण 6.4

$2 \frac{1}{\cos (x)}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\cos (x) \cdot 2 \frac{1}{\cos (x)}}{(\frac{1}{\cos (x)} + 1) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}$

चरण 6.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$\cos (x)$ और $\frac{1}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \frac{\cos (x)}{\cos (x)}}{(\frac{1}{\cos (x)} + 1) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}$

चरण 6.5.2

$2$ और $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 \cos (x)}{\cos (x)}}{(\frac{1}{\cos (x)} + 1) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}$

चरण 6.6

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{2 \cos (x)}{\cos (x)}}{(\frac{1}{\cos (x)} + 1) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}$

चरण 6.6.2

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{2}{(\frac{1}{\cos (x)} + 1) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}$

चरण 7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{2}{(\sec (x) + 1) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}$

चरण 7.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{2}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$