ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{3 x^{- 4} y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}}$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 4}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{3 y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2} x^{4}}$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके ${(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3} y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $2 x^{3} y^{- 7}$ पर लागू करें.

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3})}^{2} {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $2 x^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{3 y^{5} (2^{2} {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

चरण 2.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 y^{5} (4 {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

चरण 2.4

घातांक को ${(x^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 y^{5} (4 x^{3 \cdot 2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

चरण 2.4.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

चरण 2.5

घातांक को ${(y^{- 7})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 7 \cdot 2}}{x^{4}}$

चरण 2.5.2

$- 7$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 14}}{x^{4}}$

चरण 2.6

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 y^{5} \cdot 4 x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}$

चरण 2.7

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{12 y^{5} x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}$

चरण 2.7.2

$12$ और $\frac{1}{y^{14}}$ को मिलाएं.

$\frac{y^{5} x^{6} \frac{12}{y^{14}}}{x^{4}}$

चरण 2.7.3

$y^{5}$ और $\frac{12}{y^{14}}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{6} \frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}$

चरण 2.7.4

$x^{6}$ और $\frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x^{6} (y^{5} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}$

चरण 2.8

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}$

चरण 2.9

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$x^{6} y^{5} \cdot 12$ में से $y^{5}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}$

चरण 2.9.2

$y^{14}$ में से $y^{5}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{5} y^{9}}}{x^{4}}$

चरण 2.9.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{5} y^{9}}}{x^{4}}$

चरण 2.9.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 12}{y^{9}}}{x^{4}}$

चरण 2.10

$12$ को $x^{6}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\frac{12 x^{6}}{y^{9}}}{x^{4}}$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{12 x^{6}}{y^{9}} \cdot \frac{1}{x^{4}}$

चरण 4

जोड़ना.

$\frac{12 x^{6} \cdot 1}{y^{9} x^{4}}$

चरण 5

$x^{6}$ और $x^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$12 x^{6} \cdot 1$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{y^{9} x^{4}}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$y^{9} x^{4}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{x^{4} y^{9}}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{x^{4} y^{9}}$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12 x^{2} \cdot 1}{y^{9}}$

चरण 6

$12$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{12 x^{2}}{y^{9}}$