ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\tan^{2} (x) - 16) (2 \cos (x) + 1) = 0$

चरण 1

$(\tan^{2} (x) - 16) (2 \cos (x) + 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$({(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 16) (2 \cos (x) + 1) = 0$

चरण 1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$(\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 16) (2 \cos (x) + 1) = 0$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 16) (2 \cos (x) + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} (2 \cos (x) + 1) - 16 (2 \cos (x) + 1) = 0$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} (2 \cos (x)) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot 1 - 16 (2 \cos (x) + 1) = 0$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} (2 \cos (x)) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot 1 - 16 (2 \cos (x)) - 16 \cdot 1 = 0$

चरण 1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot 1 - 16 (2 \cos (x)) - 16 \cdot 1 = 0$

चरण 1.3.1.2

$2$ और $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot 1 - 16 (2 \cos (x)) - 16 \cdot 1 = 0$

चरण 1.3.1.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.3.1

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot 1 - 16 (2 \cos (x)) - 16 \cdot 1 = 0$

चरण 1.3.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot 1 - 16 (2 \cos (x)) - 16 \cdot 1 = 0$

चरण 1.3.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot 1 - 16 (2 \cos (x)) - 16 \cdot 1 = 0$

चरण 1.3.1.4

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 16 (2 \cos (x)) - 16 \cdot 1 = 0$

चरण 1.3.1.5

$2$ को $- 16$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 32 \cos (x) - 16 \cdot 1 = 0$

चरण 1.3.1.6

$- 16$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 32 \cos (x) - 16 = 0$

चरण 1.3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$\sin^{2} (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 32 \cos (x) - 16 = 0$

चरण 1.3.2.2

अलग-अलग भिन्न

$\frac{2 (\sin (x))}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 32 \cos (x) - 16 = 0$

चरण 1.3.2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{2 (\sin (x))}{1} \tan (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 32 \cos (x) - 16 = 0$

चरण 1.3.2.4

$2 (\sin (x))$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 (\sin (x)) \tan (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 32 \cos (x) - 16 = 0$

चरण 1.3.2.5

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ को $\tan^{2} (x)$ में बदलें.

$2 \sin (x) \tan (x) + \tan^{2} (x) - 32 \cos (x) - 16 = 0$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$x \approx 1.32581766 + 2 π n, 1.81577498 + 2 π n, \frac{2 π}{3} + 2 π n, \frac{4 π}{3} + 2 π n, 4.46741031 + 2 π n, 4.95736764 + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 3