ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$f (x) = \tan (3 x - \frac{π}{2})$

चरण 1

किसी भी $y = \tan (x)$ के लिए, ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी $x = \frac{π}{2} + n π$ पर आते हैं, जहां $n$ एक पूर्णांक है. $y = \tan (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ के लिए मूलभूत अवधि का उपयोग करके $y = \tan (3 x - \frac{π}{2})$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी पता करें. स्पर्शरेखा फलन के अंदर सेट करें, $b x + c$ , $y = a \tan (b x + c) + d$ के लिए $- \frac{π}{2}$ के बराबर यह पता लगाने के लिए कि $y = \tan (3 x - \frac{π}{2})$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहां है.

$3 x - \frac{π}{2} = - \frac{π}{2}$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{π}{2}$ जोड़ें.

$3 x = - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}$

चरण 2.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 x = \frac{- π + π}{2}$

चरण 2.1.3

$- π$ और $π$ जोड़ें.

$3 x = \frac{0}{2}$

चरण 2.1.4

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$3 x = 0$

चरण 2.2

$3 x = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3 x = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{0}{3}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

$x = 0$

चरण 3

स्पर्शरेखा फलन के अंदर $3 x - \frac{π}{2}$ को $\frac{π}{2}$ के बराबर सेट करें.

$3 x - \frac{π}{2} = \frac{π}{2}$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{π}{2}$ जोड़ें.

$3 x = \frac{π}{2} + \frac{π}{2}$

चरण 4.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 x = \frac{π + π}{2}$

चरण 4.1.3

$π$ और $π$ जोड़ें.

$3 x = \frac{2 π}{2}$

चरण 4.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x = \frac{2 π}{2}$

चरण 4.1.4.2

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 x = π$

चरण 4.2

$3 x = π$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3 x = π$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3}$

चरण 4.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{π}{3}$

चरण 5

$y = \tan (3 x - \frac{π}{2})$ की मूल अवधि $(0, \frac{π}{3})$ पर होगी, जहां $0$ और $\frac{π}{3}$ ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हैं.

$(0, \frac{π}{3})$

चरण 6

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $3$ के बीच की दूरी $3$ है.

$\frac{π}{3}$

चरण 7

$y = \tan (3 x - \frac{π}{2})$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी $0$ , $\frac{π}{3}$ और प्रत्येक $x = 0 + \frac{π n}{3}$ पर होते हैं, जहां $n$ एक पूर्णांक है.

$x = 0 + \frac{π n}{3}$

चरण 8

स्पर्शरेखा में केवल ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं.

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: $x = 0 + \frac{π n}{3}$ जहां $n$ एक पूर्णांक है

चरण 9