ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{2 π}{3}) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{2} \cos (\frac{2 π}{3}) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

चरण 1.2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$\frac{1}{2} (- \cos (\frac{π}{3})) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

चरण 1.3

$\cos (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

चरण 1.4

$\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

चरण 1.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{4} + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

चरण 1.5

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{2 π}{3})$

चरण 1.6

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{3})$

चरण 1.7

$\sin (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.8

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.8.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.8.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.8.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4}$

चरण 1.9

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{1}{4} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

चरण 1.9.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

चरण 1.9.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

चरण 1.9.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

चरण 1.9.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{4} + \frac{3^{1}}{4}$

चरण 1.9.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 1 + 3}{4}$

चरण 2.2

$- 1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{2}{4}$

चरण 2.3

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1)}{4}$

चरण 2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

चरण 2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

चरण 2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$0.5$