ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$1 + (\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 + \sin (x) (\sin (x) + \cos (x)) - \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

चरण 1.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

चरण 1.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

चरण 1.1.2

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

गुणनखंडों को $\sin (x) \cos (x)$ और $- \cos (x) \sin (x)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$1 + \sin (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

चरण 1.1.2.2

$\cos (x) \sin (x)$ में से $\cos (x) \sin (x)$ घटाएं.

$1 + \sin (x) \sin (x) + 0 - \cos (x) \cos (x)$

चरण 1.1.2.3

$\sin (x) \sin (x)$ और $0$ जोड़ें.

$1 + \sin (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

चरण 1.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$\sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \sin^{1} (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

चरण 1.1.3.1.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) - \cos (x) \cos (x)$

चरण 1.1.3.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 + {\sin (x)}^{1 + 1} - \cos (x) \cos (x)$

चरण 1.1.3.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 + \sin^{2} (x) - \cos (x) \cos (x)$

चरण 1.1.3.2

$- \cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \sin^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

चरण 1.1.3.2.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \sin^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

चरण 1.1.3.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 + \sin^{2} (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

चरण 1.1.3.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

चरण 1.2

$- \cos^{2} (x)$ ले जाएं.

$1 - \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

चरण 3

$\sin^{2} (x)$ और $\sin^{2} (x)$ जोड़ें.

$2 \sin^{2} (x)$