ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (\arcsin (u))$

चरण 1

घातांक का उपयोग करके व्यंजक लिखें.

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चरण 1.1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(\sqrt{1^{2} - u^{2}}, u)$ , $(\sqrt{1^{2} - u^{2}}, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $\arcsin (u)$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(\sqrt{1^{2} - u^{2}}, u)$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\cos (\arcsin (u))$ $\sqrt{1 - u^{2}}$ है.

$\sqrt{1 - u^{2}}$

चरण 1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{1^{2} - u^{2}}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = u$ .

$\sqrt{(1 + u) (1 - u)}$